布爾邏輯簡單化，爲什麼A E U + A E U + A E U = E（A + U）

Question

我在讀一本書，聲稱甲̄é̄Ǖ + AE ̄ù̄ + 一個̄é̄ü = Ë̄（一個̄ + ǖ），但沒有解釋原因。

工作出來，我似乎無法得到相同的結果：

1. 一個̄é̄ǖ + AE ̄ǖ + 一個̄é̄ü

2. = A ̄ E ̄（û̄ + Ü）+ AE ̄ù̄

3. = 甲̄é̄ + AE ̄ù̄

4. = È̄ （甲̄ + AU ̄）

如何是甲̄é̄Ǖ + AE ̄Ǖ + 甲̄é̄ù簡化爲È̄（A ̄ + U ̄）？

_{** PS：希望使用A，B和C，但Chrome拒絕顯示非元音字母的組合宏。}

Answer 1

(not A) or (A and not U) = 
= (not A) or ((not not A) and (not U)) = 
= (not A) or not (not A or U) = 
= not (A and (not A or U)) 

現在，如果A爲真，那麼這是not (true and (false or U)) = not U，如果A是假的，則這產生true島即它具有與not (A and U)相同的值，即：

(not A) or (A and not U) = not (A and U) = (not A) or (not U) 

因此，我們得到了我們的預期:)

Answer 2

A E U + AE U + A E U = E（爲U + AU + A U）= E（A（U + U）+ AU）= E（A + AU）= E（A + U）

Answer 3

假設AE是A和E.

A E U + A E U + A E U = E（A + U）

E(A`U` + AU` + A`U) 

we can add an extra A`U` without effecting the meaning. (X or X) is X. 

E(A`U` + AU` + A`U` + A`U) 

E(U`(A+A`)+ A`(U`+U)) 

E(U`+A`)