MySQL浮點類型範圍和精度混淆

Question

我正在學習MySQL，並且在float的範圍和精度方面有問題。

從mannual：

對於FLOAT，SQL標準允許的精度的可選規範（但不是指數的範圍）以下括號中的關鍵字FLOAT位數。 MySQL也支持這個可選的精度規格，但精度值僅用於確定存儲大小。從0到23的精度導致一個4字節的單精度FLOAT列。從24到53的精度導致一個8字節的雙精度DOUBLE列。

我創建使用此命令

create table test (f_a float(23)); 

我有4個混亂的表：

1. 什麼的but not the range of the exponent在mannual意思？
2. 我可以毫無問題地執行insert into test values (1e38);。即使我輸入38數字，它仍然有效。但39數字或1e39將失敗。那麼這個38的含義是什麼？
3. 如何檢查f_a的型號轉換？當我執行desc test;時，f_a的類型仍然是float，即使我在該列中插入了38數字編號。
4. 那麼，範圍和精度地球上有什麼區別？

Answer 1

IEEE浮點表示並不是MySQL唯一的。它遵循各處使用的相同標準。

1）無視長度說明符，這只是噪音。在MySQL，恰好有浮點數據類型：單精度（32位）和雙精度（64位）。

即可選長度說明只是提供了指定DOUBLE的另一種方法。

alter table t add foo FLOAT(4), add bar FLOAT(40) ; 

相當於

alter table t add foo FLOAT , add bar DOUBLE ; 

2）1e38 38是10分的指數功率這相當於

1.0 x 10^38 

沒有潛入所有的細節，浮點號基本上表示爲

sign * mantissa * (radix^exponent) 

例如，在base10，我們可以用這種方式表達了價值123.45：

+1 * 0.12345 * (10^3) 

或者，我們可以使用BASE2，並表達值的2倍某些功率（0和1之間）。

3）1e39（1.0 * 10^39）大於可用IEEE單精度FLOAT表示的值的範圍。 （「最大可表示的IEEE 754浮點值爲2 * 2^-23 * 2^27，大約爲3.402x10^38。

DOUBLE精度浮點支持更大範圍的值，最大值爲10^308。

4）範圍是最小值到最大值。對於DOUBLE，範圍是從-1 * 10^308到10^308。

精度基本上是位數，可以是數對於單精度FLOAT，我們得到一個大約7位精度的十進制數字。對於一個DOUBLE，我們精確度在兩倍左右，15位十進制數字。

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IEEE浮點並不是MySQL唯一的。幾乎所有的現代處理器都包含浮點算術單元，它們使用浮點數進行操作。

參考文獻：

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format下面