MATLAB的fminsearch函數

Question

我有兩個圖像，我試圖共同註冊 - 即，一個可能是一個球在圖片的中心，另一個是在邊緣附近的同一個球，我試圖找到像素麻木，我必須移動第二個圖像，以便球會在同一個地方。 （我實際上使用3D MRI腦掃描，但原理是相同的）。

我已經寫了一個函數，它可以將球向左，向右，向上或向下移動給定數量的像素，以及另一個函數，該函數比較中間球圖像與翻譯的相關性球在邊緣的圖像。當兩個球位於相同的位置時，相關函數將返回0，其他位置的數字大於0。

我試圖使用fminsearch（documentation）找到相關函數的最低的最優翻譯（即球在同一個地方被），像這樣：

global reference_im unknown_im; 

starting_trans = [0 0 0]; 
trans_vector = fminsearch(@correlate_images,starting_trans) 

correlate_images.m：

function r = correlate_images(translate) 
global reference_im unknown_im; 

new_im = move_image(unknown_im,translate(1),translate(2),translate(3)); 

% This bit is unimportant to the question 
% but you can see how I calculate my correlation 
r = 1 - corr(reshape(new_im,[],1),reshape(reference_im,[],1)); 

有兩個問題，首先是fminsearch堅持要將平移向量的float值傳遞給correlate_images函數。有什麼方法可以告訴它只有整數是必要的嗎？ （我會節約大量的CPU週期！）

其次，當我運行這個程序所產生的trans_vector總是一樣starting_trans - 我想這是因爲沒有最低已經找到了，但有另外一個原因它只是顯然不工作？

非常感謝！

編輯

我發現我的想法是輸出trans_vector總是一樣starting_trans的原因。 fminsearch查看起始值，然後從這裏開始每個方向的小增量，這個小增量總是小於1，這意味着相關的結果將是完美匹配的（因爲move_image將返回與用於子像素移動的輸入圖像）。我將繼續致力於說服matlab僅針對整數值進行fminsearch！

Answer 1

在圖像處理工具箱中有一個非常類似的演示，它使用歸一化的互相關函數normxcorr2來執行圖像配準。爲了避免重複同樣的事情，請直接演示：

Registering an Image Using Normalized Cross-Correlation

Answer 2

首先，我想說Matlab可能不是這個問題的最佳工具。我會看看Elastix，這是一個圍繞ITK中的註冊函數的漂亮的用戶友好包裝。您可以獲得各種註冊技巧，並且這兩個程序的手冊都很好地解釋了圖像註冊的具體細節。

其次，對於這種簡單的平移註冊，您可以使用FFT。正向轉換兩個圖像，將圖像相乘（逐點！即使用A。* B，而不是A * B，因爲這些是不同的操作，首先是你想要的），並且逆時針轉換的來源是您需要的平移量。 Numerical Recipes in C有很好的解釋; here's a link to an index pdf。 FFT版本和直接相關版本之間的速度差異很大; FFT是O（N log N），而相關方法是O（N * M），其中M是搜索鄰域中的像素數。如果要允許搜索整個圖像，則相關性將變爲O（N * N），這將比FFT版本花費更長的時間。將參數從浮點數更改爲整數不會解決問題。

fminsearch函數使用浮點數（如果我能猜出編碼器決策背後的原因），原因是對於不是測試問題的問題（即，體積中的球體），通常需要使用子像素分辨率來執行正確的註冊。查看ITK文檔，瞭解此方法背後的原因。第三，我建議在Matlab中編寫這個程序的好方法（如果你還想這麼做的話！），同時仍然強制整數相關將會避免fminsearch函數，它將要使用浮點數。試試這樣的：

startXPos = -10; %these parameters dictate the size of your search neighborhood 
startYPos = -10; %corresponds to M in the above explanation 
endXPos = 10; 
endYPos = 10; 
optimalX = 0; 
optimalY = 0; 
maxCorrVal = 0; 
for i=startXPos:endXPos 
    for j = startYPos:endYPos 
     %test the correlation of the two images here, where one image is shifted to another 
     currCorrVal = Correlate(image1, image2OffsetByiAndj); 
     if (currCorrVal > maxCorrVal) 
      maxCorrVal = currCorrVal; 
      optimalX = i; 
      optimalY = j; 
     end 
    end 
end 

從這裏，你只需要寫偏移功能。這樣，你就避免了浮動問題，並且你也增加了你的翻譯矢量（我沒有看到任何方式讓這個矢量在你提供的函數中移動，這可能解釋了你的移動不足）。