找到很多元素之間的長度

Question

我有一個細胞骨架的圖像。裏面有很多小的物體，我想計算它們在每個軸之間的長度，並得到一個包含所有這些數據的矩陣。我正在嘗試在matlab中做到這一點。

我的最終目標是弄清楚物體之間是否有恆定的距離。 我試過bwdist並沒有任何運氣就使用連接的組件。 你有其他想法嗎？

Answer 1

所以，最終目標是要在全球範圍內拉伸此圖像中的某一方向（線性），使得最近對之間的距離，最終最接近在一起，希望一樣嗎？或者你可以做更復雜的拉伸？ （請注意，任意複雜的一個，你可以使它工作:)）

如果線性全局一，x'和y'的距離將是x和y舊距離的簡單乘積，應用於每一對點。所以，最終的歐式距離最終將會是sqrt((SX*x)^2 + (SY*y)^2)，SX在x上伸展，SY在y上伸展; X和Y是X和Y點之間的距離。

如果你有興趣只是「同」的部分，解決方案也不是那麼難：

查找感興趣的所有對象，並把他們的X和Y的N * 2的矩陣座標。
計算X和Y中所有對象之間的距離。您將以2個矩陣大小爲N * N（對角線上爲0，對稱和實數，不知道該矩陣類型的名稱爲何）。
找到最小距離（比如說在A和B之間）。

你可能已經擁有了這個。現在：

以C.進行N-1變換，所有變換都以C->nearestToC = A->B結束。這是一個簡單的方程組，你有X1^2*SX^2+Y1^2*SY^2 = X2^2*SX^2+Y2*SY^2。
因此，首先說A->B = C->A，然後​​，然後A->B = C->D等等。確保轉換正常化=>SX^2 + SY^2 = 1。如果找不到，唯一有效的轉換是SX = SY = 0，這意味着您在這裏沒有解決方案。顯然，SX和SY需要是真實的。
請注意，除了X1 = X2和Y1 = Y2的情況外，此解決方案是唯一的。在這種情況下，抓住比C更多的點來找到這個轉換。
對於每次轉換，請檢查其餘點並查找它們的最近鄰居。如果距離總是與這兩個相同（對給定的容差），那麼很好，你找到了你的轉換。如果沒有，這個轉換不起作用，你應該繼續下一個。

如果你想要一個最小化距離變化（但不要求它們幾乎相等）的變換，我會做一些優化方法並搜索最小值 - 我不知道如何找到一個確切的解決方案。如果你沒有線性或全局拉伸，我也會選擇這個。

Answer 2

如果我正確理解你的問題，第一步是獲取圖像中所有質量點的中心點作爲（x，y）座標。然後，您可以輕鬆計算所有點之間的所有距離。我建議看一下這些距離的直方圖，它可以提供關於距離分佈的性質的一些信息（例如，如果它是均勻隨機的，或者是否存在任何模式）。

獲得質點的中心不是一件容易的事情，考慮將圖像轉換爲二進制圖像，或者使用斑點檢測或/和邊緣檢測器進行某種背景減法。

要構建直方圖，您可以使用histogram。