插值曲線到表面

Question

這是一個插值問題： 我有一個函數z = z（x，y），我知道x和y之間的關係就像x = f（y，x_0）。這裏x_0是曲線在時間y = 0時的起點。假設x_0 = [0 1 2]有三個值。對於x_0的每一個值，我得到R^2.x1 = f1（y），x2 = f2（y）和x3 = f3（y）的曲線，並且我用R^3繪製了z1，z2，z3曲線（x1，f1），（x2，f2）和（x3，f3）。我如何插入z1，z2,23獲取曲面？ 我會很感激的任何幫助， 米高梅

Answer 1

用你的符號，併爲X = F（x 0，y）和Z = F（X，Y）的一些任意例子的關係，這是你如何做到這一點（我還增加了直接計算參考的曲線圖）：

% Define grid 
x0_orig = 0:2; 
y_orig = 0:3; 
[x0, y] = meshgrid(x0_orig, y_orig); 

% Calculate x (replace the relationship with your own) 
x = x0 + 0.1 * y.^2; 

% Calculate z (replace the relationship with your own) 
z = 0.1 * (x.^2 + y.^2); 

% Plot 
subplot(1,3,1) 
surf(x, y, z) 
xlabel('x') 
ylabel('y') 
zlabel('z') 
title('Original data') 

%%%%%%%%%% 
% Interpolate with finer grid 
x0i = 0:0.25:2; 
yi = 0:0.25:3; 

xi = interp2(x0_orig, y_orig, x, x0i, yi'); 
[x0i yi] = meshgrid(x0i, yi); 
zi = interp2(x0, y, z, x0i, yi); 

subplot(1,3,2) 
surf(xi, yi, zi); 
title('Interpolated data') 

%%%%%%%%%% 
% Recalculate directly with finer grid 
x0i = 0:0.25:2; 
yi = 0:0.25:3; 

[x0i yi] = meshgrid(x0i, yi); 
xi = x0i + 0.1 * yi.^2; 
zi = 0.1 * (xi.^2 + yi.^2); 

subplot(1,3,3) 
surf(xi, yi, zi) 
title('Recalculated directly')