求解稀疏線性問題的一些公知的邊界值

Question

我試圖解決在其結束是矩形結構域的泊松方程像 斧一個線性問題= B 但因爲我知道的邊界條件，有節點，其中我有解決方案的價值。我想我的問題是... 我怎樣才能解決稀疏系統Ax = b的，如果我知道一些的x座標是與未決定值取決於這些呢？除了我知道一些開始的解決方案之外，它與普通解決方案相同。

謝謝！

Answer 1

如果我理解正確，x的一些元素是已知的，有些則不是，你要解決Ax = b的爲x的未知值，是否正確？

令組Ax = [A1 A2] [X1; x2] = b，其中向量x = [x1; x2]，矢量x1具有x的未知值，而矢量x2具有x的已知值。然後，A1x1 = b-A2x2。因此，使用scipy.linalg.solve或任何其他所需的求解器求解x1。