C＃矢量數學問題

我在一個屏幕座標空間中工作，它不同於經典的X/Y座標空間，其中我的Y方向在正向下降，而不是向上。C＃矢量數學問題

我也試圖弄清楚如何讓我的屏幕上的圓始終背離屏幕的中心點。

如果我的屏幕的中心點在x（200）y（300）並且我的圓心的點在x（150）和y（380），那麼我想計算圓的角度應該面對。

目前，我有這樣的：

 Point centerPoint = new Point(200, 300); 
     Point middleBottom = new Point(200, 400); 

     Vector middleVector = new Vector(centerPoint.X - middleBottom.X, centerPoint.Y - middleBottom.Y); 

     Vector vectorOfCircle = new Vector(centerPoint.X - 150, centerPoint.Y - 400); 

     middleVector.Normalize(); 
     vectorOfCircle.Normalize(); 

     var angle = Math.Acos(Vector.CrossProduct(vectorOfCircle, middleVector)); 

     Console.WriteLine("Angle: {0}", angle * (180/Math.PI));

我不是得到什麼我期望的那樣。

我會說，當我在我的圈子的x（150）和y（300）中輸入時，我期望看到90度的旋轉，但我沒有得到那個...我得到180！

在這裏的任何幫助將不勝感激。

乾杯，馬克

來源

2010-04-22 Mark

圓圈如何面向方向？它具有∞倍的徑向對稱性。此外，你不斷改變圓的中心。是（150,380），（150,400）還是（150,300）？ – outis 2010-04-22 07:15:37

它的好，我想我現在弄明白了：

我讀這篇文章：

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/vectors/angleBetween/index.htm

這確定了我需要使用ATAN2，而不是ACOS

 Point centerPoint = new Point(200, 300); 
     Point middleBottom = new Point(200, 400); 

     Vector middleVector = new Vector(centerPoint.X - middleBottom.X, centerPoint.Y - middleBottom.Y); 
     Vector vectorOfCircle = new Vector(centerPoint.X - 250, centerPoint.Y - 300); 

     middleVector.Normalize(); 
     vectorOfCircle.Normalize(); 

     var angle = Math.Atan2(vectorOfCircle.Y, vectorOfCircle.X) - Math.Atan2(middleVector.Y, middleVector.X); 

     Console.WriteLine("Angle: {0}", angle * (180/Math.PI));

來源

2010-04-22 05:49:56 Mark

+1對！ Atan2是一個非常有用的功能，幾乎沒有人知道它。 – 2010-04-22 14:07:35

我更喜歡'var angle = Math.Acos（dotProduct）'。在數學背景少的情況下，理解起來更容易，效率也更高（如果你挑剔的話）。減法不可交換，這意味着當使用Math.Atan2（通常需要檢查）時，會得到負值和/或非標準化> 2pi的角度。如果這不是您想要的，即您總是希望兩個矢量之間的最小角度，請使用點積。 – 2012-09-10 09:51:14

正如我現在看到的，實際上在你的例子中使用點積是沒有意義的，因爲對於像面對類似的東西我會依賴負面的角度。所以'var angle = Math.Asin（crossProduct）'會比Math.Atan2解決方案更好地爲您提供帶符號的角度，因爲您不必檢查> 2pi的角度。 – 2012-09-10 09:53:18

不，這是正確的。零角度從原點（中心點）向右。由於圓是在origo的左邊，所以角度是180度。

來源

2010-04-22 05:49:09 Guffa

一條評論：

cos-sinus函數用於點乘積中。 Cross產品使用竇。

來源

2010-04-22 14:15:03

這會有什麼影響？ – Mark 2010-04-22 23:09:19

您在代碼中使用Acos代替Asin或錯誤類型的矢量產品。仔細看看這一行：var angle = Math.Acos（Vector.CrossProduct（vectorOfCircle，middleVector））; – 2010-04-23 01:30:51

C＃矢量數學問題

回答

相關問題