計算將一組座標轉換爲另一組座標的矩陣

Question

我正在玩遊戲glest的某些模型。

這些模型由一個或多個網格組成;每個網格由許多幀組成，這些幀描述每個動畫幀的每個頂點的位置。在下面顯示的模型中，每個框架中每個輪子中每個頂點的位置都是一個數組。

這些模型已從Blender等3D工具導出。有人在哪裏有原件。

但我想知道，對於簡單的動畫，如車輪轉，你怎麼能計算的變換 - 旋轉，縮放的步驟和翻譯，或在應用到前一幀將導致矩陣在新的框架？

（顯然不是所有的幀都將有這樣的變換，因爲它們可能會扭曲的模型和等。）

而且，你怎麼可以檢測鏡像和其他機會通過應用矩陣，以減少頂點的數據量和再次渲染相同的頂點？

運行速度 - 如果在幾分鐘內測量的話 - 不會成爲問題。

Answer 1

首先，一些假設：

• 你處理的3D仿射變換（線性變換加上平移）。
• 你必須每一幀的頂點動畫
• 可以至少4個頂點在一幀與4個頂點在下一幀

然後聯想可以採取4個頂點爲4D collumn載體（在每個向量的第4個元素中附加1），並連接它們以創建一個名爲X的4x4矩陣。對於它們在變換後的空間中的相應向量執行相同的操作，並將它們稱爲Y，它也將是一個4x4矩陣。小線性代數提供了一種方法找到的4x4矩陣，當應用於X讓你Y.這樣：

AX = Y 
A = YX-1

以此來獲得旋轉和縮放是不平凡的。但是，A的最右邊一列將包含連續幀之間的對象的翻譯。