加速蒙特卡羅模擬的最佳技巧是什麼？

Question

每當我在S-Plus中運行大型蒙特卡羅仿真時，我總是在等待它完成時結束留鬍子。

在R中運行蒙特卡洛模擬的最佳技巧是什麼？以分佈式方式運行進程的好例子？

Answer 1

• 使用多個內核/機器應該是簡單的，如果你僅僅使用平行獨立的重複，但要注意隨機數生成器的常見缺陷（例如，如果使用當前時間作爲種子，產卵許多過程一個RNG每個可能會產生相關的隨機數，從而導致無效的結果 - 例如見this paper）

• 您可能需要使用variance reduction到減少所需的複製，即數量縮小所需樣本的大小。更多先進的方差減少技術可以在許多教科書中找到，例如，在this one。

Answer 2

拉丁超立方體採樣很容易應用，對結果有很大影響。基本上，您可以從統一分佈中獲取拉丁超立方體樣本（例如，在包中使用randomLHS（）），並使用例如qnorm（uniformsample）將其轉換爲您所需的分佈。

Answer 3

Preallocate your vectors！

> nsims <- 10000 
> n <- 100 
> 
> system.time({ 
    res <- NULL 
    for (i in 1:nsims) { 
     res <- c(res,mean(rnorm(n))) 
    } 
}) 
    user system elapsed 
    0.761 0.015 0.783 
> 
> system.time({ 
    res <- rep(NA, nsims) 
    for (i in 1:nsims) { 
     res[i] <- mean(rnorm(n)) 
    } 
}) 
    user system elapsed 
    0.485 0.001 0.488 
> 

Answer 4

我知道這個線程是真的老了，但如果有人絆倒，並正在尋找更快的方法，我認爲以下工作：

library(data.table) 
library(microbenchmark) 

nsims <- 10000 
n <- 100 

# Answer from @Eduardo_Leoni: 
preallocate<-function(nsims, n) { 
    res <- rep(NA, nsims) 
    for (i in 1:nsims) { 
    res[i] <- mean(rnorm(n)) 
    } 
    return(res) 
} 

# Answer using data.table: 
datatable<-function(nsims,n) { 
    dt <- data.table(i=1:nsims)[,list(res=mean(rnorm(1:n))),by=i] 
    return(dt) 
} 

# Timing benchmark: 
microbenchmark(preallocate(nsims,n), datatable(nsims,n), times=100) 
#Unit: milliseconds 
#     expr  min  lq median  uq  max neval 
# preallocate(nsims, n) 428.4022 432.3249 434.2910 436.4806 489.2061 100 
# datatable(nsims, n) 238.9006 242.3517 244.1229 246.5998 303.6133 100