log（1 + x）是log1p，因爲log（1-x）是？

Question

<math.h>爲計算log(1+x)提供了更準確的方法，用於double s。

有沒有類似的計算方法log(1-x)？

我問的原因是因爲我想在對數空間中做一些更精確的工作（我主要是將乘數和求和的數字非常接近於零）。我發現通過使用log1p可以很容易地編寫一個給出log(exp(log_of_a) + exp(log_of_b)) = log(a + b)的函數。我試圖做一個類似的功能區別：

當然

log(exp(log_of_a) - exp(log_of_b)) = log(a - b) 其中a > b。

從本質上講，只要沒有log_a或log_b== -inf，函數會簡單的返回：

return log(1 - exp(log_b-log_a)) + log_a; 

在我log_add功能，我結束了一個log(1 + ...)，所以我用log1p。但在這裏我有log(1 - ...)。爲以防萬一，我甚至一派log1m，但沒有運氣...

當參數x範圍爲[-inf, 1)，那麼我可以簡單地使用log1p(-x)（給我的說法a > b）。

難道是最好方式去解決這個問題？我覺得我必須做的工作已經完成...

我真的很感激你的幫助知道如何得到最準確的結果，我可以（或解釋爲什麼我不能得到比這更準確的結果）。

Answer 1

@Raymond Chen在現場：「浮點數的否定是準確的，所以log1p(-x)與log1p(x)一樣準確。」只是把它變成一個真正的答案。