幾何弧算法

Question

我找遍了所有的互聯網，並沒有找到解決這個問題， 我想找到兩個點，A和B之間的電弧任何僞代碼，使用5個參數：

1. 起點
2. 終點
3. 半徑（如果這是需要不知道）
4. 角度
5. 質量

實施例：

StartPoint可以=左邊的綠色點爲開始點上的參數

端點設定=右邊的綠色點是終點上設置參數

角度=角的圓弧（半圓形）

質量=多少紅色圓圈爲Cr eate

我想有一個僞代碼來解決這個問題提前

感謝：d

Answer 1

讓起點爲P0，終點P1，角連接。 R不需要

首先找到弧中心。獲取P0-P1段的中間值。

M = (P0 + P1)/2 
// M.x = (P0.x + P1.x)/2 , same for y 

和方向矢量d的

D = (P1 - P0)/2 

獲取長度

lenD = Math.Hypot(D.x, D.y) //Vector.Length, sqrt of sum of squares 

獲取單元矢量

uD = D/lenD 

獲取（左）垂直矢量

(P.x, P.y) = (-uD.y, ud.x) 

現在圓心

​​

矢量從中心開始點：使用圍繞中心點矢量CP0的旋轉

CP0.x = P0.x - C.x 
CP0.y = P0.y - C.y 

然後你就可以在弧計算的N箇中間點的座標

an = i * Fi/(NSeg + 1); 
X[i] = C.x + CP0.x * Cos(an) - CP0.y * Sin(an) 
Y[i] = C.y + CP0.x * Sin(an) + CP0.y * Cos(an) 

工作Del披代碼

procedure ArcByStartEndAngle(P0, P1: TPoint; Angle: Double; NSeg: Integer); 
var 
    i: Integer; 
    len, dx, dy, mx, my, px, py, t, cx, cy, p0x, p0y, an: Double; 
    xx, yy: Integer; 
begin 
    mx := (P0.x + P1.x)/2; 
    my := (P0.y + P1.y)/2; 

    dx := (P1.x - P0.x)/2; 
    dy := (P1.y - P0.y)/2; 

    len := Math.Hypot(dx, dy); 

    px := -dy/len; 
    py := dx/len; 

    if Angle = Pi then 
    t := 0 
    else 
    t := len/Math.Tan(Angle/2); 

    cx := mx + px * t; 
    cy := my + py * t; 

    p0x := P0.x - cx; 
    p0y := P0.y - cy; 

    for i := 0 to NSeg + 1 do begin 

    an := i * Angle/(NSeg + 1); 
    xx := Round(cx + p0x * Cos(an) - p0y * Sin(an)); 
    yy := Round(cy + p0x * Sin(an) + p0y * Cos(an)); 

    Canvas.Ellipse(xx - 3, yy - 3, xx + 4, yy + 4); 
    end; 
end; 

結果爲(Point(100, 0), Point(0, 100), Pi/2, 8（Y軸下來的圖片）