Clojure：使用多個參數簡化邏輯表達式

Question

我是Clojure的新手，試圖編寫一個應該簡化邏輯表達式的程序。例如：

(or x false) => x 
(or true x) => true 
(or x y z) => (or x(or y z)) 

我相信，我已經想出瞭如何將表達式簡化爲兩個參數。但是，我不知道如何簡化包含兩個以上參數的表達式。我試圖使用第n函數來嘗試和分區的表情，但似乎事情進一步複雜化：

(defn pre-simplify [expression n] 
    (cond 
    (= n 0) (nth expression 0) 
    (= n 1) (nth expression 1) 
    (= n 2) (nth expression 2) 
    (= n 3) (nth expression 3) 
    ) 
) 

這是簡化功能的代碼：

(defn simplify 
    ([op arg1]             
    (cond 
     (and (= arg1 'true) (= op 'not)) false 
     (and (= arg1 'false) (= op 'not)) true 
     (= arg1 'true) true 
     (= arg1 'false) false) 
     ;not not x -> x 
    ) 
    ([op arg1 arg2]           
    (cond 
     (seq? arg1) (let [arg1 (simplify op arg1)])) 
    (cond 
     (seq? arg2) (let [arg2 (simplify op arg2)])) 
    (cond 
     (= op 'or) (
       (cond 
        (and (= arg1 'false) (= arg2 'false)) false 
        (or (= arg1 'true) (= arg2 'true)) true 
        (and (= arg1 'false) (and (not= arg2 'false) (not= arg2 'true))) arg2 
        (and ((not= arg1 'false) (not= arg1 'true)) (= arg2 'false)) arg1 
       ) 
      ) 
     (= op 'and') (
        (cond 
        (and (= arg1 'true) (= arg2 'true)) true 
        (or (= arg1 'false) (= arg2 'false)) false 
        (and (= arg1 'false) (and (not= arg2 'false) (not= arg2 'true))) arg2 
        (and ((not= arg1 'false) (not= arg1 'true)) (= arg2 'false)) arg1 
        ) 
      ) 
     ) 
) 

而且，我想在前兩個參數後的列表的其餘部分使用遞歸。例如，這是我在嘗試做兩個以上參數：

([op arg1 arg2 & rest]          
     (simplify op (list (op arg1 (op arg2 rest)))))) 

Answer 1

這看起來像功課，所以讓我請你從另外一個角度考慮問題。

在Clojure中，

• 一個and表達式是與符號'and開始表達式列表（或其他序列）;
• 和or表達式是以 符號'or開頭的表達式列表;
• ...。

的表達式也可以是

• 一個符號的參數或其他本地名稱，或
• 字面true或false。

要simplify的表達式：

• 如果它是一個序列（使用seq?來測試這一點），simplify其 參數（列表中的所有元素，但first - rest會給你的） 。您可以使用map進行遞歸調用。
• 然後，例如，如果操作員（first元件）是一種and符號，
  • 如果在操作數中的任false文字（可以使用 some測試此），更換整個表達與false。
  • 如果不是，remove任何true文字。

這些簡化可以爲他人開闢道路。例如，

• (and)只是true和
• (and x)只是x。

不管你做什麼，在你開發它的時候測試你的功能，確保它能做你認爲它的功能。在一起案件中，我被抓到了操作員。我倒下了(and x)的情況。

還有什麼可以爭取的是，預計如何以及在多大程度上驗證表達式是否有效。

• 未知算子呢？
• 您是否期望驗證符號是否涉及某物。如果是這樣， 如何？

注

• 我假設我們絕對不能忽視的副作用：所有的表達確實是 返回值。
• 我不會用(or x (or y z))代替(or x y z)。這並沒有實現 ，並且使用了額外的令牌：與簡化相反。
• 任何Clojure值 - 一個數字，甚至是一個函數 - 在邏輯上起到 的作用，除了false和nil，它們在邏輯上是錯誤的。是否 這與您的問題有關，我不知道。
• 如果你感到聰明，你可以進行參數如何and 和or的行爲從字面來講你（分別true和 false）忽略，返回 當一個你得出結論，和一個沒有任何爭論。

整個問題被認爲是棘手的。如果你找到一個有效的解決方案，你會成爲世界聞名的！