確定偏移弧的中心點

Question

我正在研究需要偏移弧中心點座標的算法。可用的尺寸如下圖所示，所需的尺寸標註爲X： 圓弧最左側的點是一個象限，因此圓弧中心距線的距離爲2.27，其維數爲3.在這個例子中x的實際值是2.47（四捨五入），這是使用CAD找到的，但我試圖找到這個數學關係。

此外，請注意，顯示的尺寸只是可用的，並不一定需要找到中心點。

Answer 1

我認爲頂端弧是垂直的（與直線相連）。
讓我們表示段

2.27 = B 
4.5-3=1.5 = A 
x = R = A + t  //arc radius 
R^2 = B^2 + t^2 //Pythagor's rule 
(A + t)^2 = B^2 + t^2 
t = (B^2 - A^2)/ (2*A) 
t = 0.967 here 
x = R = A + t = 1.5 + 0.967 = 2.467 

末公式：

x = A + (B^2 - A^2)/ (2*A) = (A^2 + B^2)/ (2*A)