如何放大mandelbrot集？

Question

我可以生成從minReal到maxReal和從minImaginary到maxImaginary的Mandelbrot集的400x400圖像。所以，

makeMandel(minReal, maxReal, minImaginary, maxImaginary); 

我需要修改它，這樣我可以有，

makeMandel(centerX, centerY, Zoomlevel); 
// generates a region of the mandelbrot set centered at centerX,centerY at a zoom level of Zoomlevel 

（考慮縮放水平表示像素之間的距離，並且由式變焦級別n = 2 ^（給定-n），所以縮放級別1意味着像素間隔0.5單位，縮放級別2，0.25等等......）

我的問題是如何計算第一個makeMandel函數的參數從第二個？ 我知道第一個功能可以縮放和移動，但我不知道如何計算任何給定中心和縮放級別的正確數字。

我一直試圖讓這個工作超過三天，現在我很困惑。我嘗試在紙上繪製表格等等。 我在閱讀mandelbrot集合和幾個過去的stackoverflow問題時，閱讀了Google上找到的大多數文檔，但我仍然不明白。請幫助我。

Answer 1

您可以通過以下方式解決。

sizeX = 2^(-zoomLevel) * baseSize 

同樣的公式保持y：如果你有兩個定義

centerX = (minReal + maxReal)/2 
sizeX = maxReal - minReal 

你可以計算出在軸延伸通過

minReal = centerX - sizeX/2 
maxReal = centerX + sizeX/2 

的大小，然後使用zoomLevel計算和虛軸。

sizeY = 2^(-zoomLevel) * baseSize 
minImaginary = centerY - sizeY/2 
maxImaginary = centerY + sizeY/2 

以限定爲恆定的唯一事情是你的baseSize，即，在實部和虛軸延伸時zoomLevel是零。您可以考慮實際和虛構方向上的不同baseSize以覆蓋圖像的非方形寬高比。