查找最大功能的

Question

我需要找到一個最大的功能：

A1^* X1 + const1--它A2^X2 * CONST2 + ... + AK^* XK = constk qaulity

其中xk> 0且xk是整數。 AK是恆定的。

約束： A1^* X1 * const1--它FUNC（X1）+ A2^X2 * CONST2 * FUNC（×2）+ ... + AK^* XK * constk FUNC（XK）<預算

凡func是離散功能：

func(x) 
{ 
    switch(x) 
    { 
     case 1: return 423; 
     case 2: return 544; 
     ... 
     etc 
    } 
} 

k可能很大（超過1000）。 x小於100. 什麼是最好的方法？

Answer 1

有一些技術像nelder-mead優化（我相信GSL實現），但大多數技術都假設某種特殊的結構（即凸性或連續性）。取決於函數的值，可能不存在唯一的最佳值，或者甚至不存在正常下坡法可找到的最佳值。