二進制乘法 - 負數X負數

Question

請不要告訴我的數字轉換爲積極，並嘗試它 - X - = +

數-3（101）

-3 X -3 = + 9

這個總和如何以二進制完成？

謝謝。

Answer 1

負整數通常以2的補碼錶示形式存儲，這意味着作爲m位數的-x被存儲爲2 ^m -x。這就是名字two的補充來自：添加x結果在兩個完整的權力。

假設我們使用32個比特，-3存儲爲2 -3 = 4294967293.

所以，-3×-3 = 4294967293×4294967293 = 18446744047939747849.但這數目不適合32位。它溢出了，我們剩下最後的32位。這些位自然編碼數字9.

你想看到它在二進制？好。 -3是2 -3是11111111111111111111111111111101 。

11111111111111111111111111111101×11111111111111111111111111111101 = 
1111111111111111111111111111101000000000000000000000000000001001 
     (32 msb)       (32 lsb) 

結果的最低的32位是00000000000000000000000000001001 ，這是數字9

Answer 2

你似乎在尋找方法，以在2's complement表示的值進行乘法......

這web page from Karen Miller, at U. of Wisconsin提供了多種的這些方法，包括那些不要求首先將數字轉換成它們的逆。