證明大歐米茄功能

我試圖找到N0（N不是）與n的大尺寸歐米茄函數的^ 3其中c = 2.25證明大歐米茄功能

（）= 3^3 - 39^2 + 360 + 20。爲了證明（）是Ω（^ 3），我們需要常數0> 0，使得每個≥0的（）≥^ 3

如果c = 2.25，如何找到滿足n0的最小整數？

我首先想到的是在n = 1至堵塞，因爲N> 0，並且如果不等式工作n = 1時將是最小的n（因此N0）。但是，對於每個n> = n0都必須滿足不等式，如果插入，例如n = 15，則不等式不起作用。

2017-10-06 chrisd1120

這是'MAX（1，小區（R））'其中'r'是'f（n）-cn^3'的最大根。 –

-1

想想這樣。簡單的事實是，3^3 - 39^2 + 360 + 20總是大於或等於n^3，最終3n^3將擊敗-39n^2。所以F（n）絕對不會低於n^3的極大數。你不必把最小nO，只是選擇一個非常大的數字爲nO，因爲問題是在n之後問某個值，這個語句將永遠保持真實。例如，選擇nO爲非常大的數字X，然後使用X爲基本情況的歸納證明。

來源

2017-10-06 23:27:34 progammerPerson

你可以用數學方法解決這個問題。

要確保我明白你想要什麼，我會總結你的要求。你想找到的最小整數n，使得：

3^3 - 39^2 + 360 + 20≥2.25^3（1）

而且任何其他整數大於n還必須滿足方程更大（ 1）。

所以這是我的解決方案：

（1）< => 0.75^3 - 39^2 + 360 + 20≥0

設f（N）= 0.75^3 - 39^2 + 360 + 20

F（N）= 0 < => N1 = -0.05522或N2 = 12.079或N3 = 39.976

如果n < N1，F（N）< 0（此嘗試自己）
如果N1 <Ñ< n2時，F（N）> 0（符號將交替）
如果N2 <Ñ< N3，F（N）< 0（符號將交替，再次）
如果n> N3，F（N）> 0

所以，以滿足您的要求，n的最小值必須是40

來源

2017-10-07 02:21:11

只是爲了澄清，你是什麼意思，當且僅當 – chrisd1120

<=>意味着意味着：你收到或者你需要更多的解釋？請讓我知道我可以提供什麼幫助。 –

@ chrisd1120 <=> –

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