在scipy.stats中，rv_continuous有找到MLE的合適方法，但rv_discrete沒有。爲什麼？

Question

我想找到一些數據可能受離散分佈控制的最大似然估計量。但是在scipy.stats中，只有代表連續分佈的類纔有適合的功能。代表離散分佈的類不是什麼原因？

Answer 1

簡短回答：因爲沒有人爲它寫過代碼，或者甚至嘗試過，據我所知。

較長的答案：我不知道我們可以用通用最大似然方法得到離散模型還有多遠，因爲它適用於連續分佈，它適用於許多但不是全部。

大多數離散分佈對參數強大的限制，很可能其中大部分都需要特定的分配

>>> [(f, getattr(stats, f).shapes) for f in dir(stats) if isinstance(getattr(stats, f), stats.distributions.rv_discrete)] 
[('bernoulli', 'pr'), ('binom', 'n, pr'), ('boltzmann', 'lamda, N'), 
('dlaplace', 'a'), ('geom', 'pr'), ('hypergeom', 'M, n, N'), 
('logser', 'pr'), ('nbinom', 'n, pr'), ('planck', 'lamda'), 
('poisson', 'mu'), ('randint', 'min, max'), ('skellam', 'mu1,mu2'), 
('zipf', 'a')] 

statsmodels是提供一些離散模型的擬合方法其中的參數也可以取決於一些解釋變量。其中大多數類似廣義線性模型，需要一個鏈接函數來將參數的值限制爲有效範圍，例如概率的區間（0,1），或者計數模型中的參數的值大於零。

然後，二項式中的「n」參數和其他一些參數需要是整數，這使得不可能使用scipy.optimize中通常的連續最小值。

一個好的解決方案是有人可以添加分佈特定的擬合方法，以便我們至少有更容易的方法。