在C/C++中有多少位小數是2倍精度的乘積/商數精確到

如果我有2個雙打x和y並且做z = x/y或z = x * y是精確到15位小數的結果？在C/C++中有多少位小數是2倍精度的乘積/商數精確到

編輯：抱歉，x和y，並使用binary64double爲主管和分割/乘法0和1之間

這取決於什麼是'x'和'y'值？ – ouah 2014-10-05 22:45:28

這取決於您輸入的值的準確程度。 – 2014-10-05 22:45:30

[每位計算機科學家應瞭解的浮點算術知識]（http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg。 html） – cdhowie 2014-10-05 22:45:45

假設2張輸入數都被認爲是沒有錯誤....

如果，如果給定典型的精確數學結果的舍入到最近模式的默認值，結果應該在1/2的unit in the last place之內。

最大的相對誤差是功率（2,53）或5.55e-17的1/2比特。但是用小數打印double有其問題。

scanf能正確所有N顯著的十進制數字的組合，只要N最多DBL_DIG轉換爲double並返回到相同的字符串。對於binary64 double，這是15。

相關等式在C11§5.2.4.2.2中12.「floor（（p-1）* log10 b）」 - >floor((53-1)*log(2)) - >floor(15.65) - >15。

由於我們的產品/商數僅精確到52.5個二進制數字：floor((52.5-1)*log(2)) - >floor(15.35) - >15。

IMO：答案對15位重要小數位是正確的。

注：通常寫成前導數字，小數點和更多14位數乘以10的冪數。

[編輯]

應該是「只精確到53.5二進制數字：」 floor((53.5-1)*log(2)) - >floor(15.80) - >15。同樣的結果。

2014-10-06 06:01:18 chux

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