如何計算截斷和近似值？

Screenshot of the reading 。如何計算截斷和近似值？

我要拍攝一張圖像，使用imread()將其轉換爲一組3個矩陣，然後使用N=1,2,3,4,8,16,32,64,128項計算每個矩陣的截斷和近似值。我有矩陣，但我不確定最後一部分，讀數有點含糊。它們通過截斷和近似來表示什麼？基於給定答案

更新：

我試過如下：

A = double(imread("image.jpg"))/255; 

    [U1, S1, V1] = svd(A(:,:,1)); 
    [U2, S2, V2] = svd(A(:,:,2)); 
    [U3, S3, V3] = svd(A(:,:,3)); 

N = 128;  
trunc_image = (U1(1:763,1:N)*S1(1:N,1:N)*V1(1:N,1:691))*255; 

imwrite(trunc_image, "truncimg.jpg", "jpg");

...但由此產生的圖像看起來是這樣的：

screenshot of resulting image

來源

2016-04-25 whatwhatwhat

代替使用從['svd']所有的奇異值（的http://www.mathworks.com/help/ matlab/ref/svd.html），你只能使用最大（我認爲是絕對值），從*最大到（根據你的列表）128個最大值。 – TroyHaskin

@TroyHaskin你是什麼意思？我使用這些值*作爲什麼？* – whatwhatwhat

圖像具有所有這些信息：圖像A的矩陣形式可以通過SVD分解，並且總和'sigma_k * u_k * v_k.''正好是'A '。但是，只能通過總和最大的奇異值而不是所有的奇異值來近似「A」。如果'N'（近似項中的項數）小於'R'（奇異值的總數），則可以用很少的計算得到一個很好的近似值。 – TroyHaskin

當您對圖片執行：

[U,S,V] = svd(I,'econ'); %//you get matrices U, S, V

S將是一個diagonal矩陣，沿對角線降低奇異值。

Approximation by truncating...意味着我可以在S歸零奇異值重建I'：

I_recon = U(1:256,1:N)*S(1:N,1:N)*V(1:256,1:N).'; %//Reconstruct by keeping the first N singular values in S.

這裏會發生什麼事是，I_recon從N最顯著的奇異值重構的圖像。這樣做的目的是爲了我們可以刪除less significant對圖像I的貢獻，並且代表I數據較少。

這是重建圖像的具有不同N一個例子：

來源

2016-04-25 09:38:55 Lincoln

我正在嘗試你的建議，它不工作。我的結果圖像即使在N = 128時也只是一束黑色，灰色和白色線條。這是我使用的代碼：'A = double（imread（「image.jpg」））/ 255; （U1，S1，V1）= svd（A（：，：，1））; [U2，S2，V2] = svd（A（：，：2））; [U3，S3，V3] = svd（A（：，：3））; N = 128; （1：763,1：N）* S1（1：N，1：N）* V1（1：N，1：691））* 255; trunc_image = imwrite（trunc_image，「truncimg.jpg」，「jpg」）;' – whatwhatwhat

@whatwhatwhat 1）讀取圖像後不需要分割255（轉換爲double矩陣就足夠了）。 2）似乎你不需要使用綠色和藍色通道，所以你不需要第3和第4行。3）重建時，一定要調換你的'V'矩陣。 4）由於你正在使用'double'類型的矩陣，所以在你顯示任何東西之前一定要把它除以255。 – Lincoln

我最初除以255的原因是因爲我的問題集指示我這樣做。 [見此截圖]（http://imgur.com/ezkSX62）。但是，我沒有看到這樣做的任何一點！你知道爲什麼在使用'imwrite'之前除以255再乘以255是有用的嗎？ – whatwhatwhat

如何計算截斷和近似值？

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