sympy爲什麼不簡化導數的傅里葉變換？

Question

我們知道，傅立葉變換衍生物是

其中k是傅里葉變量。 Explanation here

我的問題是，爲什麼sympy不使用這種知識？例如：

from sympy import Function, symbols, fourier_transform, Derivative 

f = Function('f') 
x, k= symbols('x, k') 

G = fourier_transform(Derivative(f(x), x, x) + f(x), x, k) 
print(G) 

這將打印

FourierTransform(f(x), x, k) + FourierTransform(Derivative(f(x), x, x), x, k) 

但我希望它來打印（最多2個pi的一些因素我）

FourierTransform(f(x), x, k) + k**2 FourierTransform(f(x), x, k) 

有沒有辦法告訴sympy它除了做這個簡化，因爲我期望f（x） - > 0當x變爲無窮大？

如果不是，那麼最簡潔的方法是什麼？

Answer 1

Sympy不這樣做的簡單原因是it's not implemented yet。至於現在要解決此問題，您可以手動用乘法代替導數的FourierTransform：

from sympy import Wild, FourierTransform, Derivative 
a, b, c = symbols('a b c', cls=Wild) 
G.replace(
    FourierTransform(Derivative(a, b, b), b, c), 
    c**2 * FourierTransform(a, b, c) 
) 

據我所知，Sympy不提供匹配的參數任意數量的模式，這樣你就可以沒有匹配Derivative(f(x), x),Derivative(f(x), x, x),Derivative(f(x), x, x, x)等的單個模式。你可以通過使用函數函數形式replace()來解決這個問題，但是如果你知道你正在處理的衍生產品的順序，那麼就像我在示例中那樣明確地放入那麼多的b可能會更簡單。