FFTshift導致振盪 - 爲什麼？ （numpy）

Question

我的原始問題如下：

我在一個數組a（0元素=時間0，最後一個元素=時間T）中有一個脈衝包絡。 我想要傅立葉譜的脈衝。所以我做的是np.fft.fftshift(np.fft.fft(a))。都好。

但後來我被告知也要事先做一個轉變：np.fft.fftshift(np.fft.fft(np.fft.fftshift(a)))。然後出現振盪。

現在我不知道爲什麼人會做2班，如上圖所示，爲什麼會出現振盪...

這裏的例子： 我有以下代碼

x = np.arange(100) 
a =np.sin(np.pi*x**2/1000) 

一個：

a_fft = np.fft.fft(a) 

a_fft：

a_fft_shift = np.fft.fftshift(a_fft) 

a_fft_shift：

a_shift = np.fft.fftshift(a) 
    a_shift_fft = np.fft.fft(a_shift) 

a_shift_fft：

a_shift_fft_shift = np.fft.fftshift(a_shift_fft) 

a_shift_fft_shift：

Answer 1

你行

a_shift = np.fft.fftshift(a) 

重新排序您的原始時域信號。這意味着在FFT方面你正在改變階段。 還請注意，您的信號中存在不連續性。通過上面的線，這個不連續性被移到信號的中心，這導致FFT產生無限量的高頻餘弦分量。如果你將它轉移到另一個地方，能源將相應地分配。 另一個問題是你只考慮頻譜的實際部分，即i。即餘弦分量。也總是看虛擬部分！ 還要看看幅度譜，看看不連續性的位置隻影響相位。總能量總是保持不變。