定製的內核函數

目前我使用e1071的庫中的R一起訓練RBF內核的SVM模型，例如，要求具有以下參數的SVM功能：定製的內核函數

這裏的問題是有沒有可能在R中進一步定製RBF內核？我想要做的是增加一個額外的計算到原始的RBF內核，例如： [！[2]] [2]

Xi和Xj是代表時間序列的兩個對象在絕對timestampts Ti和TJ：

任何想法是值得歡迎的，並謝謝:)

*您好，感謝來自@lejlot答案，在這裏我只是根據自己的解決方案編輯公式，是它正確:)

denote ai = (xi,ti) and bi = (xi, 1/sqr(g)*ti) 

K(ai, aj) = exp(-g*||xi-xj||^2) exp(-(ti-tj)^2) = 
     = exp(-g*||xi-xj||^2 -(ti-tj)^2) = 
     = exp(-g*||xi-xj||^2 -g(1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2) = 
     = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2)) = 
     = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2)) = 
     = exp(-g*(||bi-bj||^2)) = RBF(bi, bj)*

*但是仍然存在另一個問題，你說連接ti（乘以1/gamma）到數據表示，但是如何？

假定X的基質包含4個特徵，如下面：

x1 x2 x3 x4 
3 5 6 7 
4 3 2 4 
8 5 2 2 
3 2 1 0 
9 9 3 2

關於到時間戳值，由於每行具有相同的谷，響應矩陣可以是：

t1 t2 t3 t4 
1 1 1 1 
2 2 2 2 
3 3 3 3 
4 4 4 4 
5 5 5 5

在e1071的包中，svm函數只包含x作爲輸入矩陣，我們如何還可以包含用於建模的時間戳矩陣？我不知道這是一個簡單的或愚蠢的問題，但現在它讓我瘋狂:(

謝謝:)

來源

2017-03-02 ZAWD

這不是一個有效的內核。也許你的意思是...... x exp（ - （ti-tj）^ 2）？ – lejlot

嗨，謝謝，是的！你是對的，我只是糾正了描述:)，你有什麼建議嗎？ – ZAWD

[在R中爲svm編寫自定義內核]的可能的重複（http://stackoverflow.com/questions/42633265/write-custom-kernel-for-svm-in-r） – ZAWD

因此，這不是一個通用的解決方案，但在你的特定情況下沒有必要對於定製的內核，讓分別表示AI =（十一，TI）和Bi =（十一，1 /開方（G）* TI）

K(ai, aj) = exp(-g*||xi-xj||^2) exp(-(ti-tj)^2) = 
      = exp(-g*||xi-xj||^2 -(ti-tj)^2) = 
      = exp(-g*||xi-xj||^2 -g(1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2) = 
      = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2)) = 
      = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2)) = 
      = exp(-g*(||bi-bj||^2)) = RBF(bi, bj)

因爲

||bi-bj||^2 = SUM_k (bik-bjk)^2 = SUM_k (xik-xjk)^2 + (ti-tj)^2

因此，所有你需要做的將ti連接（乘以1/sqrt（gamma））至d ata表示並應用常規的RBF內核。

來源

2017-03-02 23:53:51 lejlot

嗨，謝謝你的回答，如果我正確理解你的想法，bi =（xi，1/g * ti）應該是bi =（xi，1/sqr（g）* ti）:)， – ZAWD

yes，我輸了^ 2 :) – lejlot

嗨，謝謝回覆，但基於你的想法，我們如何在R中實現它？（x1，x2，x3，x4,1/sqrt（g）* t1,1/sqrt（g）* t2,1/sqrt（ g）* t3,1/sqrt（g）* t4，這裏甚至認爲t1 = t2 = t3 = t4。那麼只需將RBF正常應用svm模型：真的很期待你的回答，並且謝謝你！ – ZAWD

定製的內核函數

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