3D中的Numpy meshgrid

Question

Numpy的meshgrid對於將兩個向量轉換爲座標網格非常有用。將此擴展到三維的最簡單方法是什麼？因此，給定三個向量x，y和z，構造可用作座標的3x3D數組（而不是2x2D數組）。

Answer 1

這裏是meshgrid的源代碼：

def meshgrid(x,y): 
    """ 
    Return coordinate matrices from two coordinate vectors. 

    Parameters 
    ---------- 
    x, y : ndarray 
     Two 1-D arrays representing the x and y coordinates of a grid. 

    Returns 
    ------- 
    X, Y : ndarray 
     For vectors `x`, `y` with lengths ``Nx=len(x)`` and ``Ny=len(y)``, 
     return `X`, `Y` where `X` and `Y` are ``(Ny, Nx)`` shaped arrays 
     with the elements of `x` and y repeated to fill the matrix along 
     the first dimension for `x`, the second for `y`. 

    See Also 
    -------- 
    index_tricks.mgrid : Construct a multi-dimensional "meshgrid" 
         using indexing notation. 
    index_tricks.ogrid : Construct an open multi-dimensional "meshgrid" 
         using indexing notation. 

    Examples 
    -------- 
    >>> X, Y = np.meshgrid([1,2,3], [4,5,6,7]) 
    >>> X 
    array([[1, 2, 3], 
      [1, 2, 3], 
      [1, 2, 3], 
      [1, 2, 3]]) 
    >>> Y 
    array([[4, 4, 4], 
      [5, 5, 5], 
      [6, 6, 6], 
      [7, 7, 7]]) 

    `meshgrid` is very useful to evaluate functions on a grid. 

    >>> x = np.arange(-5, 5, 0.1) 
    >>> y = np.arange(-5, 5, 0.1) 
    >>> xx, yy = np.meshgrid(x, y) 
    >>> z = np.sin(xx**2+yy**2)/(xx**2+yy**2) 

    """ 
    x = asarray(x) 
    y = asarray(y) 
    numRows, numCols = len(y), len(x) # yes, reversed 
    x = x.reshape(1,numCols) 
    X = x.repeat(numRows, axis=0) 

    y = y.reshape(numRows,1) 
    Y = y.repeat(numCols, axis=1) 
    return X, Y 

這是相當簡單的瞭解。我將模式擴展到了任意數量的維度，但是這個代碼絕不是最優化的（並且沒有進行徹底的錯誤檢查），但是你得到了你所支付的。希望它能幫助：

def meshgrid2(*arrs): 
    arrs = tuple(reversed(arrs)) #edit 
    lens = map(len, arrs) 
    dim = len(arrs) 

    sz = 1 
    for s in lens: 
     sz*=s 

    ans = []  
    for i, arr in enumerate(arrs): 
     slc = [1]*dim 
     slc[i] = lens[i] 
     arr2 = asarray(arr).reshape(slc) 
     for j, sz in enumerate(lens): 
      if j!=i: 
       arr2 = arr2.repeat(sz, axis=j) 
     ans.append(arr2) 

    return tuple(ans) 

Answer 2

我想你想要的是

X, Y, Z = numpy.mgrid[-10:10:100j, -10:10:100j, -10:10:100j] 

例如。

Answer 3

你能告訴我們你是如何使用np.meshgrid的嗎？非常有可能你真的不需要meshgrid，因爲numpy廣播可以在不產生重複數組的情況下做同樣的事情。

例如，

import numpy as np 

x=np.arange(2) 
y=np.arange(3) 
[X,Y] = np.meshgrid(x,y) 
S=X+Y 

print(S.shape) 
# (3, 2) 
# Note that meshgrid associates y with the 0-axis, and x with the 1-axis. 

print(S) 
# [[0 1] 
# [1 2] 
# [2 3]] 

s=np.empty((3,2)) 
print(s.shape) 
# (3, 2) 

# x.shape is (2,). 
# y.shape is (3,). 
# x's shape is broadcasted to (3,2) 
# y varies along the 0-axis, so to get its shape broadcasted, we first upgrade it to 
# have shape (3,1), using np.newaxis. Arrays of shape (3,1) can be broadcasted to 
# arrays of shape (3,2). 
s=x+y[:,np.newaxis] 
print(s) 
# [[0 1] 
# [1 2] 
# [2 3]] 

的一點是，可以S=X+Y並且應該由s=x+y[:,np.newaxis]替換，因爲 後者不需要（可能很大）的重複陣列來形成。它也容易推廣到更高的尺寸（更多的軸）。根據需要，您只需添加np.newaxis即可實現廣播。

請參閱http://www.scipy.org/EricsBroadcastingDoc關於numpy廣播的更多信息。

Answer 4

而是寫一個新的功能，numpy.ix_應該做你想要什麼。

這裏是從文檔的例子：

>>> ixgrid = np.ix_([0,1], [2,4]) 
>>> ixgrid 
(array([[0], 
    [1]]), array([[2, 4]])) 
>>> ixgrid[0].shape, ixgrid[1].shape 
((2, 1), (1, 2))' 

Answer 5

這裏是meshgrid的多維版本，我寫：

def ndmesh(*args): 
    args = map(np.asarray,args) 
    return np.broadcast_arrays(*[x[(slice(None),)+(None,)*i] for i, x in enumerate(args)]) 

注意，返回的數組是示原始陣列數據，所以改變原始數組會影響座標數組。

Answer 6

Numpy（截至1.8我認爲）現在支持更高的2D代位置網格與meshgrid。其中一個重要的除了這真的幫了我是（分別要麼xy或ij笛卡爾或矩陣索引），以選擇索引順序的能力，這是我用下面的例子證明：

import numpy as np 

x_ = np.linspace(0., 1., 10) 
y_ = np.linspace(1., 2., 20) 
z_ = np.linspace(3., 4., 30) 

x, y, z = np.meshgrid(x_, y_, z_, indexing='ij') 

assert np.all(x[:,0,0] == x_) 
assert np.all(y[0,:,0] == y_) 
assert np.all(z[0,0,:] == z_)