學習按位運算的資源？

我最近被問了一個問題，"how do you multiply without using the multiplication operator, without any sort of looping statements or explicit addition"，並意識到我不熟悉按位操作。學習按位運算的資源？

明顯有wikipedia，但我需要更多的解釋適合新手。這也是hack guide，但我還沒有掌握它的水平。

我不介意你是否指出一本書中的一章，因爲我可以通過Safari Books和其他資源訪問一個好的圖書館。

來源

2010-07-19 meder omuraliev

哈！ 'a * b = ln（exp（a）^ b）'。沒有乘法，循環或加法！ =） – Jens 2010-07-19 15:35:58

考慮到這個問題的主題，我將Jens的評論閱讀爲ln（exp（a）XOR b）並質疑這將如何工作。太糟糕了exp（a）是一個浮點值，其位操作未定義... :-P – Alderath 2010-07-19 15:47:41

Knuth，第2卷 - 半數值算法

來源

2010-07-19 15:40:16

TAOCP是一本傳奇的書。我喜歡閱讀那些討論任意精度整數主題的章節。不幸的是，我所知道的所有資源（包括TAOCP）都假定可以對原始類型進行算術運算。我想他應該找一本關於數字邏輯的教科書。 – AraK 2010-07-19 15:43:48

@AraK，很好的建議。 – 2010-07-19 15:52:51

這樣做的癥結歸結爲一個「半加器」和「全加器」。一個半加器增加了兩位輸入來產生一個單位結果和一個單位進位。一個完整的加法器增加三位輸入（兩個正常輸入加上一個較低位的進位）以產生一個單位結果和一個單位進位。

在任何情況下，結果都基於添加的真值表。對於一個半加器，即：0 + 0 = 0,0 + 1 = 1,1 + 0 = 1,1 + 1 = 0 +進位。

因此，結果的「正常」部分是輸入的XOR。結果的「carry」部分是輸入的AND，一個完整的加法器幾乎是相同的，但是作爲臭名昭着的「閱讀者練習」而留下。

把它們放在一起，你使用半加器對於最低有效位，全加器對於其他位來說要添加N位輸入

一旦你可以進行加法運算，有幾種方法可以進行乘法：將NxM是將N加到自己M次，更快（但有點難理解）的方式是移位和相加，例如，Nx5 = Nx4 + Nx1，可以產生NxB，其中B = 2 N留下L位。

來源

2010-07-19 15:42:21

學習按位運算的資源？

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