透視矩陣如何工作？

Question

我開始閱讀lesson 1 in learningwebgl blog，我注意到這部分：

var pMatrix = mat4.create(); 
mat4.perspective(45, gl.viewportWidth/gl.viewportHeight, 0.1, 100.0, pMatrix); 

我大致瞭解如何矩陣（平移/旋轉/多）的作品，但我不知道mat4.perspective(...)手段。它是幹什麼用的？如果我用這個矩陣乘以一個向量，結果是什麼？

Answer 1

透視矩陣用於縮放，並可能翻譯或翻轉座標系以準備透視分割。由於透視投影操作涉及分割，因此不能僅由線性矩陣變換來表示。

在可編程圖形流水線（請​​參閱pixel shaders）中，您看不到分割操作 - 它仍然是固定功能部件之一。程序員通過調整操作中涉及的變量來控制它。在角度劃分的情況下，它是投影矩陣，可以給你這種控制。

Answer 2

投影矩陣用於將世界座標轉換爲屏幕座標。

三維虛擬世界中的位置是x，y和z座標的三元組。當你想繪製一些東西（或者告訴OpenGL繪製東西）時，需要計算這些座標在用戶屏幕上的位置。

該計算是通過矩陣乘法實現的。

由x，y和z組成的向量（以及允許矩陣執行縮放操作所必需的第四個值1）與矩陣相乘，以接收一組新的x，y和z座標（第4個值被丟棄），它表示該點在用戶屏幕上的位置（需要使用z座標來確定哪些對象位於其他對象的前面）。

函數mat4.perspective生成一個投影矩陣，該矩陣生成一個完全相同的矩陣。這些參數是：

• 的場的視在程度（45）
• 視場（視口的寬高比）
• 來自收視者的最小距離的縱橫比，其還在繪製（0.1世界單位）
• 從觀察者這仍然是拉伸的最大距離（100.0世界單位）
• 其中所生成的矩陣被存儲在陣列（pMatrix）

當一個點與該矩陣相乘時，結果是該點必須繪製的屏幕座標。