兩個Psuedo代碼之間的區別？

Question

PrefixAverages1(X) 
Input: X, a 1-D numerical array of size n 
1) Let A = an empty 1-D numerical array of size n 
2) For i = 0 to n-1 
3) Let s = X[0] 
4) For j = 1 to i 
5)  Let s = s + X[j] 
6) End For 
7) Let A[i] = s /(i+1) 
8) End For 
Output: An n-element array A of numbers such that A[i] 
    is the average of elements X[0],X[1], … ,X[i] 


PrefixAverages2(X) 
Input: X, a 1-D numerical array of size n 
1) Let A = an empty 1-D numerical array of size n 
2) Let s = 0 
3) For i = 0 to n-1 
4) Let s = s + X[i] 
5) Let A[i] = s/(i+1) 
6) End For 
Output: An n-element array A of numbers such that A[i] 
    is the average of elements X[0],X[1], … ,X[i] 

所以這是我目前所知：

第一算法利用第二嵌套的循環。 第二個是更高效。 首先，S等於數組的第一個元素。在第二個中，S等於0.

我還缺少什麼？任何幫助將非常感激，謝謝！

Answer 1

在兩種算法中，在每次迭代結束時，S等於從0到i的所有元素的總和。

在第二算法，直到第一次迭代中，沒有元素已經見過的，使之和0

在第一，計算S開始從1計數因爲它從來沒有看X[0]循環，必須在其他地方添加這筆款項才能找到正確的結果。所以S開始已經包括X[0]。 （這是安全的，即使空列表，因爲在一個空的列表中，我們從來沒有計算總和反正。）

如果更改了第一個算法的總結循環，使其開始從0開始計數，然後S會從0開始。我認爲這樣做並不是那麼完成的，因爲作者是微觀優化的，並沒有看到初始化爲0的點，然後當他已經知道它在那裏時立即添加X[0]。