轉換矩陣 - 旋轉和轉換後的新點座標

Question

儘管互聯網上有很多關於它的教程，但我找不到合適的解決方案！我畫了一條線p1=(0,0); p2=(0,j)，然後我做了一個translation(h,k)和一個rotation(a)。什麼是p2的新座標？

這裏是我帶着尋找變換矩陣後，但它似乎並不工作通式：

x' = (x*cos(a)) + (y*-sin(a)) + h 
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a)) + k 

所以我p2：

x' = (j*-sin(ofDegToRad(a))) + h 
y' = (j*cos(ofDegToRad(a))) + k 

我在做什麼錯？

編輯：

上傳與下面的答案的代碼，但它仍然沒有工作（？）。我已經把圖片用的代碼Here

小樣本當我打印的價值，它說x = -141.5, y = 254.9

我想獲得我行的終點（如果起始點爲的中間窗口）

Answer 1

您所顯示的方程先進行旋轉，然後是平移，這與您所說的順序相反。如果你的翻譯，然後再：

x' = x + h 
y' = y + k 

所以你P1' 是（H，K）和P2' 是（H，J + K）。然後旋轉：

x' = (x*cos(a)) - (y*sin(a)) 
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a)) 

這意味着你的P1 '' 是

((h*cos(a)) - (k*sin(a)), (h*sin(a)) + (k*cos(a))) 

而且你的P2 '' 是

((h*cos(a)) - (j+k)*sin(a)), (h*sin(a)) + ((j+k)*cos(a))). 

這些都假設你開始與在瞭解原點（0,0）。

相反，如果我們首先要做的旋轉，然後我們得到：

p1' = (0, 0) [when you rotate (0,0) you get (0,0)] 
p2' = (-j*sin(a), j*cos(a)) 

然後做的（H，K）翻譯：

p1' = (h, k) 
p2' = (h - j*sin(a), k + cos(a))