Mahalanobis距離測量的工作示例

我需要測量兩個n維向量之間的距離。看來，馬哈拉諾比斯距離是一個很好的選擇，所以我想試試看。Mahalanobis距離測量的工作示例

我的代碼看起來是這樣的：

import numpy as np 
import scipy.spatial.distance.mahalanobis 

x = [19, 8, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 18, 0, 1673, 9, 218] 
y = [17, 6, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 8, 0, 984, 9, 30] 
scipy.spatial.distance.mahalanobis(x,y,np.linalg.inv(np.cov(x,y)))

但我收到此錯誤信息：

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/spatial/distance.pyc in mahalanobis(u, v, VI) 
    498  v = np.asarray(v, order='c') 
    499  VI = np.asarray(VI, order='c') 
--> 500  return np.sqrt(np.dot(np.dot((u-v),VI),(u-v).T).sum()) 
    501 
    502 def chebyshev(u, v): 

ValueError: matrices are not aligned

的SciPy的醫生說，這VI是協方差矩陣的逆，我覺得np.cov是協方差矩陣，np.linalg.inv是矩陣的逆...

但我看到這裏有什麼問題（矩陣不是對齊）：Matrix VI具有錯誤的尺寸（2x2而不是13x13）。所以可行的辦法是這樣做：

VI = np.linalg.inv(np.cov(np.vstack((x,y)).T))

但unfortuanly的np.cov(np.vstack((x,y)).T)的DET是0，這意味着，一個逆矩陣不exsists。

那麼我怎麼能使用馬哈拉諾比斯距離測量，當我甚至不能計算協方差矩陣？

來源

2013-06-19 reox

您沒有用於計算協方差的樣本集。你可能只需要這裏的歐幾里得距離（np.linalg.norm(x-y)）。你試圖達成什麼樣的大局觀？

來源

2013-06-19 11:15:49 YXD

我目前使用歐幾里德距離aka平方差的總和。但我想比較結果與其他距離度量，看看什麼最適合我的程序。 – reox

當然，沒關係。一些距離度量（歐幾里得（ssd是歐幾里德平方），L1範數等）可以用於兩個任意矢量，但Mahalabonis距離是統計推導的，需要從一組數據點中學習協方差矩陣。歐幾里德距離可以被看作是馬哈拉博尼斯距離的一個特例，當你沒有做或者做不到時（即在沒有數據的情況下）任何有關分佈x和y的假設可能來自於。你可以使用任意的spd矩陣，但這不會有意義。 – YXD

沒問題，所以更好的方法：首先用歐幾里得距離找到所有數據點之間的距離，然後通過一些算法進行聚類，例如，基於鄰接矩陣，現在我有簇，並且可以用mahalanobis決定新數據點是否屬於任何簇？ – reox

您確定Mahalanobis Distance適合您？根據Wikipedia，您需要一組點來生成協方差矩陣，而不僅僅是兩個向量。然後，您可以計算集合中心向量的距離。

來源

2013-06-19 11:08:39 Ber

當我讀到wp時，我看到：爲了使用Mahalanobis距離將測試點分類爲屬於N個類別之一，首先估計每個類別的協方差矩陣，通常基於已知屬於每個類別的樣本類。然後，給定一個測試樣本，計算每個類的Mahalanobis距離，並將測試點歸類爲Mahalanobis距離最小的類。所以問題是我需要更多的載體來比較？所以讓我說我有他們喜歡x = [a，b，...，n]; a = [0，...，z];那麼它會工作？ – reox

Mahalanobis距離測量的工作示例

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