如何爲位操作

Question

我想知道浮點數和如何工作的雙重之間進行總和。 我怎樣才能總結兩個雙（或浮點數）使用位運算？

Answer 1

簡短的回答：如果你要問，你是不是要實現從位運算符浮點加法。這是完全可能的，但有一些細節需要你以前問過。你可以通過實現一個double→float轉換函數來開始，它更簡單，但會向你介紹許多概念。你也可以做雙→最接近的整數作爲exercise。

儘管如此，這裏是另外的幼稚版本：

使用對於每個兩個操作數的位的大陣列（254 + 23爲float，2046 + 52 double）。根據指數將有效位置放在數組中的正確位置。假設參數都被歸一化，不要忘記放置隱含的前導1.添加兩個數組，其通常規則爲binary addition。然後將結果數組轉換爲浮點格式：首先查找最左邊的1;這個最左邊的1的位置決定了指數。結果的有效位在該前導1之後開始，分別爲23或52位寬。之後的位決定值是否應該向上舍入或向下舍入。

雖然這是天真的版本，這已經是相當複雜的。

非天真版本不使用2100位寬陣列，而是利用一些「保護位」代替（請參見this document中的「四捨五入」部分）。

附加微妙之處包括：

• 的參數的符號位可意味着大小應減去的添加，或添加了一個減法。
• 其中一個參數可以是NaN。那麼結果是NaN。
• 其中一個參數可以是無窮大。如果另一個參數是有限或相同的無窮大，結果是相同的無窮大。否則，結果是NaN。
• 其中一個參數可以是非規格化的數字。在這種情況下，在將數字傳送到位數組進行添加時，不會有前導1。
• 加法的結果可以是一個無窮大：根據實現的細節，這將被認爲是指數太大而不適合格式，或者在添加二進制數組時溢出（溢出也可以在舍入步驟期間發生）。
• 加法的結果可以是非規格化的數字。這被認爲是在比特陣列的前2046比特中缺少前導1。在這種情況下，數組的最後52位應該被轉換爲結果的有效位數，並且指數應該被設置爲零，以指示非規格化的結果。