你將如何在C中實現pow（a，b）？條件如下 -

Question

不使用乘法或除法運算符。 您只能使用添加/減法運算符。

Answer 1

一個毫無意義的問題，但可以解決的，對數的性質：

pow(a,b) = exp(b * log(a)) 
     = exp(exp(log(b) + log(log(a))) 

小心，以確保您的指數函數和對數函數使用相同的基礎。

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是的，我知道如何使用滑尺。學習這個技巧會改變你對數的觀點。

Answer 2

如果它們是整數，則很容易將pow（a，b）轉換爲a的b乘法運算。

pow(a, b) = a * a * a * a ... ; // do this b times 

和簡單的把一個*一成增加

a * a = a + a + a + a + ... ; // do this a times 

如果將它們結合起來，可以使戰俘。

首先，製作mult（int a，int b），然後用它來製作pow。

Answer 3

遞歸解決方案：

#include<stdio.h> 




    int multiplication(int a1, int b1) 
    { 
     if(b1) 
     return (a1 + multiplication(a1, b1-1)); 
     else 
     return 0; 
    } 

    int pow(int a, int b) 
    { 

     if(b) 
     return multiplication(a, pow(a, b-1)); 
     else 
     return 1; 
    }  


    int main() 
    { 
     printf("\n %d", pow(5, 4)); 
    } 

Answer 4

你已經得到答案純粹的FP和純粹的整數。下面是一個FP數字升至一個整數的功率：

double power(double x, int y) { 
    double z = 1.0; 

    while (y > 0) { 
     while (!(y&1)) { 
      y >>= 2; 
      x *= x; 
     } 
     --y; 
     z = x * z; 
    } 
    return z; 
} 

目前這使用乘法。您可以僅使用位移，幾比較和添加來實現乘法。對於整數它看起來像這樣：

int mul(int x, int y) { 
    int result = 0; 
    while (y) { 
     if (y&1) 
      result += x; 
     x <<= 1; 
     y >>= 1; 
    } 
    return result; 
} 

浮點幾乎是相同的，除了你必須正常化的結果 - 即，在本質上，一個浮點數1）尾數表示爲（通常相當大）的整數，以及2）比例因子。如果你想產生正常的IEEE浮點數，一些部分會變得有點醜陋 - 例如，比例因子被存儲爲一個「偏差」數，而不是任何通常的1的補碼，2的補碼等，所以與它一起工作是笨拙的（基本上，每個操作你減去偏見，做操作，檢查溢出，並且（假設它沒有溢出）重新加上偏差）。

做這項工作時沒有任何一種邏輯測試聽起來（對我而言），因爲它可能並非真正意圖。對於不少計算機體系結構類，將問題簡化爲可以直接用硬件表示的原始操作（例如，位移，按位--， - OR和 - NOT等），上述實現非常合適（如果你想獲得技術，一個加法器需要幾個門，但是VHDL，Verilog等，但它包含在VHDL和Verilog等東西中）。