將線性函數擬合到一組數據後，如何才能找到函數梯度上的​​誤差？

Question

我目前適合的線性函數，以便制定出一個粒子的速度拉開距離時間圖...

velocity, intercept = numpy.polyfit(time, displacement, 1) 

我怎麼能那麼發現這個速度測量的誤差估計？

Answer 1

你試過scipy.stats.linregress？

from scipy import stats 
import numpy as np 

coefficients = numpy.polyfit(time, displacement, 1) 
fitted_data = np.poly1d(coefficients) 

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(fitted_data, displacement) 

Answer 2

您的時間值等距放置嗎？如果是的話，你可以簡單地用

velocitiy_between = (displacement[1:]-displacement[:-1])/(time[1:]-time[:-1]) 

插值速度這些速度現在定義不上，但在你的數據點之間。然後，您可以通過

velocity = (velocity_between[1:]+velocity_between[:-1])/2.0 

分配給它的平均剩下的每個數據點和右逼近這一點，你獲得速度的數組，你可以比較你適合的成果在內的所有數據點。

如果您的時間值沒有等距離放置，您仍然可以使用此方法。但是，您必須根據數據密度爲錯誤分配額外的權重因子，以考慮附近點之間的斜率更接近的事實。此外，鄰居之間的平均值取決於到鄰居的距離。

如果您需要關於第二種情況的更多詳細信息，請留下評論。