3D：寫功能找到一個三角形

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在三維空間的配置中，給定的P1和P2，和連接端分別終止與長度L1和L2的兩個鏈接，LINK1開始於P1。編寫一個函數，用於查找將第二條鏈接結束於點P1的鏈接配置。我不知道從哪裏開始......到底什麼是「鏈接配置」（作爲輸出）：一個向量（如2i -3j + 5k）？或者聯合點的點座標或什麼...？

我的想法是，有3D解決方案，以及2個解決方案在2D的無限多，我試圖給他們一個爲3D的第一步。給定P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2），L1和L2，所有我能想到的是：轉換爲新的座標系（不知道如何），使P1變成（0,0,0）並且P2變成（d，0,0），其中d =距離（P1，P2）。現在我們把它減少到一個二維問題，我們需要在新的座標系中找到P3（x，y，0），使得P3是（0,0,0）中的L1，而（d，0,0）中的L2 ）。

我認爲，我們可以找到P3的正好有兩個解決方案（X3，Y3 +/-）爲我們修復Z到0。然後，我需要將其轉換回原來的座標系統......和Z座標應該踢...但我不知道如何。

來源

2010-01-30 looktt

聲音像家庭作業 – 2010-01-31 00:46:38

那麼爲什麼不給出一個2D解決方案或更好的例子，然後我們可以幫你瞭解如何做3D類似的東西。我的想法是讓一個非歐幾里得2D的答案，但部分「查找配置」我不能肯定的。那是剛剛從P1移動L1至P2？ – 2010-01-31 00:50:00

嗨，詹姆斯，謝謝。鑑於P1（X1，Y1，Z1），P2（X2，Y2，Z2），L1和L2，所有我能想到的是：轉換到新的座標系（不知道如何雖然），使得P1爲（0 ，0,0）並且P2變成（d，0,0），其中d =距離（P1，P2）。現在我們將它降低到一個二維問題，我們需要在新的座標系中找到P3（x，y，0），使得P3是（0,0,0）中的L1，而（d，0 ，0）。我認爲當我們將z固定爲0時，我們可以找到P3（x3，+/- y3）的兩個解。然後，我需要將它轉換回原始座標系...並且z座標應該踢入。但我不知道如何。 – looktt 2010-01-31 01:05:28

聽起來你正在尋找一個點P這是距離L1距離P1和距離L2 P2路程。

在n維的該解決方案是n維球面中心P1半徑L1和n球體中心P2半徑L2的交點。

下面是在3D中解決這個問題： http://mathworld.wolfram.com/Sphere-SphereIntersection.html

在3D中，有將是1種溶液（當球剛好接觸），形成的圓（在P1和P2之間的線中心解決方案），或者沒有解決方案（當L1 + L2小於P1和P2之間的距離時）

來源

2010-01-31 01:39:43

3D：寫功能找到一個三角形

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