如何確定如果事情是一個閾值內共面

Question

我有以下的（僞）：

#This is the point I want to check for coplanar 
pointToCheck 
#These 3 make the triangle I am using to check pointToCheck against 
pointB 
pointC 
pointD 

#Equation 
AB = pointB - pointToCheck 
AC = pointC - pointToCheck 
AD = pointD - pointToCheck 

result = dot(AB, cross(AC, AD)) 

Currenly我知道，如果結果是0，那麼他們是共面，但我需要一些更靈活地說：如果結果是0 + - 它們是共面的。

一些不錯的人可以幫我嗎？

謝謝！ :)

編輯：

也許我應該問：是否有可能做一個檢查，以確定共面，兩者均並接收返回的角度？

例如： 分A，B，C，d

要檢查點一對三角形BCD並發現這是不共面的，但你從公式得到的是告訴你確切的角度（或接近）的重要程度。

Answer 1

在一般情況下，您可以找到平面的方程並從中獲得距離。

但是你可以使用很好的近似值：似乎你計算三重乘積V，並且絕對值| V |對應於四面體ABCD的體積（具有一些像1/6的係數）。

所以，你可以將通過三角形BCD（BC和CD的矢量積的大小）的面積本書，並得到高度的一些近似（和距離的平面）