如何AIC在stepAIC

計算下面是一個非常簡單的LM模型？流明如何AIC在stepAIC

ctl <- c(4.17,5.58,5.18,6.11,4.50,4.61,5.17,4.53,5.33,5.14) 
trt <- c(4.81,4.17,4.41,3.59,5.87,3.83,6.03,4.89,4.32,4.69) 
group <- gl(2,10,20, labels=c("Ctl","Trt")) 
weight <- c(ctl, trt) 
lm.D9 <- lm(weight ~ group)

如果我使用stepAIC到lm.D9，在第一行，它說AIC = -12.58

require(MASS) 
stepAIC(lm.D9)

如果我使用AIC直接lm.D9，它提供了不同的值46.17648

AIC(lm.D9)

我的問題是，爲什麼2個AIC值是不同的。謝謝！

來源

2011-12-04 FMZ

AIC只能定義爲任意常數。只要在比較不同模型的AIC時使用相同的常數值，這並不重要。如果你看?extractAIC和?AIC，你會發現這兩種方法使用的公式。

基本上，或者使用extractAIC或AIC，但不能同時使用兩者。

來源

2011-12-04 08:47:09

它非常有意義。我注意到恆定的因素。謝謝！存在任意常量的任何特定原因？ – FMZ

這讓我很煩，所以我決定從最初的原則出發。

請重新安裝模式：從第一原理

(AIC1 <- AIC(lm.D9)) 
> 46.17468 
(LL1 <- logLik(lm.D9)) 
> -20.08824 (df=3)

重構：

n <- nrow(d) 
ss0 <- summary(lm.D9)$sigma 
ss <- ss0*(n-1)/n 
(LL2 <- sum(dnorm(d$weight,fitted(lm.D9), 
       sd=ss,log=TRUE))) 
> -20.08828

這是一個微小咬下

d <- data.frame(weight= 
       c(ctl=c(4.17,5.58,5.18,6.11,4.50,4.61,5.17,4.53,5.33,5.14), 
        trt=c(4.81,4.17,4.41,3.59,5.87,3.83,6.03,4.89,4.32,4.69)), 
       group=gl(2,10,20, labels=c("Ctl","Trt"))) 
lm.D9 <- lm(weight ~ group, d)

值由標準訪問器返回，沒有發現故障。

數量的參數：

npar <- length(coef(lm.D9))+1 


(AIC2 <- -2*LL2+2*npar) 
> 46.1756

尚客比數字更模糊，但在一萬元只有一個組成部分。

現在讓我們來看看stepAIC是這樣做的：

MASS::stepAIC(lm.D9) ## start: AIC = -12.58 
extractAIC(lm.D9)  ## same value (see MASS::stepAIC for details) 
stats:::extractAIC.lm ## examine the code 


RSS1 <- deviance(lm.D9) ## UNSCALED sum of squares 
RSS2 <- sum((d$weight-fitted(lm.D9))^2) ## ditto, from first principles 
AIC3 <- n*log(RSS1/n)+2*2 ## formula used within extractAIC

你可以計算出從Σ-帽= RSS/N上面所用的公式 - 或見維納布爾斯和裏普利（質量）的推導。

添加缺少的方面：無數的變化參數，再加上歸一化常數

(AIC3 + 2 - 2*(-n/2*(log(2*pi)+1)))

這是完全一樣的上述

來源

2011-12-06 01:41:17

（到1E-14）作爲AIC1謝謝@benbolker了詳細的解答。你提到：

這是一個微小位關閉，還沒有發現故障。

我看着它，並發現，如果修改這一行：

ss <- ss0*(n-1)/n

這樣：

ss <- sqrt((ss0)^2 * (n - length(coef(lm.D9)))/n)

那麼結果將是完全一樣的。

來源

2015-07-24 17:40:53 Xinkai

如何AIC在stepAIC

回答

相關問題