最佳指數函數算法，係數和誤差？

Question

我有指數分佈a*exp(b*x)的實驗數據。目標是找出係數a，b及其誤差。

我試過使用函數fit(B,C, 'exp1')，並得到了一些結果。

目前我正在試驗問題，因爲我的文件中的一些數據點由於實驗的性質而具有較高的錯誤率。

具體問題是：

1. 哪個算法或函數在Matlab可將誤差降至最小？
2. 如何在Matlab中使用/採用某些函數將較小的權重（當我計算係數時）對數據與指數函數截然不同？

Answer 1

使用fitoptions參數指定擬合的權重，或排除某些數據點。有關更多詳細信息，請參見fit documentation。

Answer 2

你確定你在說的是指數分佈？如果是的話，我假設你計算了一個直方圖，現在想要將一條直線擬合到直方圖。但這不是最好的方法。

首先，請注意，由於pdf的歸一化，指數分佈的概率密度函數只有一個參數。密度的表達式爲：

lambda * exp(-lambda * x) 

其次，您不適合通過將其pdf分配到直方圖來適合數據分佈。有幾種參數估計方法，最常見的是「最大似然」。據Wikipedia，拉姆達的最大似然估計是樣品的倒數平均，或在Matlab的符號：

lambda_est = 1/mean(x) 

爲了得到一個粗略的想法通過這個分佈描述你的數據是否有意義，你就可以繪製pdf使用（歸一化）直方圖上的估計參數，或使用ksdensity給出的非參數密度估計。