特別添加

Question

可能重複：
How to Add a row vector to a column vector like matrix multiplication

我有一個nx1載體和1xn載體。我想增加他們在像矩陣乘法以特殊的方式以有效的方式（矢量）：

例子：

A=[1 2 3]' 

B=[4 5 6] 

A \odd_add B = 
[1+4 1+5 1+6 
2+4 2+5 2+6 
3+4 3+5 3+6 
] 

我已經使用在MATLAB bsxfun，但我認爲它是緩慢的。請幫我...

Answer 1

REPMAT是你的朋友：

 
>> A = [1 2 3]'; 
>> B = [4 5 6]; 
>> AplusB = repmat(A, 1, 3) + repmat(B, 3, 1) 

AplusB = 

    5  6  7 
    6  7  8 
    7  8  9 

Answer 2

正如@ B3提及。這將是一個適當的地方使用repmat。然而，一般來說，尤其是如果你正在處理非常大的矩陣，bsxfun通常是一個更好的替代品。在這種情況下：

>> bsxfun(@plus, [1,2,3]', [4,5,6]) 

返回相同的結果，使用約三分之一的大矩陣限制內存。

bsxfun基本上將第一個參數中的函數應用於第二個和第三個參數中的每個項目組合，根據輸入向量的形狀將結果放置在矩陣中。

Answer 3

在matlab矢量化中，與repmat或任何其他內置的Matlab函數相比，在速度方面沒有替代品Tony's Trick。我相信下面的代碼必須是最快的。

>> A = [1 2 3]'; 
>> B = [4 5 6]; 
>> AB_sum = A(:,ones(3,1)) + B(ones(3,1),:); 

該速度差將變得更加明顯的（至少一個數量級），用於較大的A和B大小。看到這個test我前段時間進行確定Tony's Trick優於repmat在時間消耗方面的優勢。

Answer 4

我提出的在這裏提到的不同的方法的比較。我現在用的是TIMEIT函數來獲取穩健的估計（需要熱身的代碼，平均時間在多個運行的照顧，..）：

function testBSXFUN(N) 
    %# data 
    if nargin < 1 
     N = 500;  %# N = 10, 100, 1000, 10000 
    end 
    A = (1:N)'; 
    B = (1:N); 

    %# functions 
    f1 = @() funcRepmat(A,B); 
    f2 = @() funcTonyTrick(A,B); 
    f3 = @() funcBsxfun(A,B); 

    %# timeit 
    t(1) = timeit(f1); 
    t(2) = timeit(f2); 
    t(3) = timeit(f3); 

    %# time results 
    fprintf('N = %d\n', N); 
    fprintf('REPMAT: %f, TONY_TRICK: %f, BSXFUN: %f\n', t); 

    %# validation 
    v{1} = f1(); 
    v{2} = f2(); 
    v{3} = f3(); 
    assert(isequal(v{:})) 
end 

其中

function C = funcRepmat(A,B) 
    N = numel(A); 
    C = repmat(A,1,N) + repmat(B,N,1); 
end 

function C = funcTonyTrick(A,B) 
    N = numel(A); 
    C = A(:,ones(N,1)) + B(ones(N,1),:); 
end 

function C = funcBsxfun(A,B) 
    C = bsxfun(@plus, A, B); 
end 

時序：

>> for N=[10 100 1000 5000], testBSXFUN(N); end 
N = 10 
REPMAT: 0.000065, TONY_TRICK: 0.000013, BSXFUN: 0.000031 
N = 100 
REPMAT: 0.000120, TONY_TRICK: 0.000065, BSXFUN: 0.000085 
N = 1000 
REPMAT: 0.032988, TONY_TRICK: 0.032947, BSXFUN: 0.010185 
N = 5000 
REPMAT: 0.810218, TONY_TRICK: 0.824297, BSXFUN: 0.258774 

BSXFUN是一個明顯的贏家。