pymc3中的'find_MAP'輸出意味着什麼？

pymc3中find_MAP的返回值是什麼？pymc3中的'find_MAP'輸出意味着什麼？

看來，pymc3.Normal和pymc3.Uniform變量不認爲是相同的：對於pymc3.Normal變量，find_MAP返回一個看起來像最大後驗概率的值。但對於pymc3.Uniform變量，我得到一個'_interval'後綴添加到變量的名稱，我沒有在文檔中找到返回值的含義（這可能看起來很荒謬，甚至不在物理限制內）。

例如：

import numpy as np 
import pymc3 as pm3 
# create basic data such as obs = (x*0.95)**2+1.1+noise 
x=np.arange(10)+1 
obs=(x*0.95)**2+np.random.randn(10)+1.1 
# fitting the model y=a(1*x)**2+a0 on data points 
with pm3.Model() as model: 
    a0 = pm3.Uniform("a0",0,5) 
    a1 = pm3.Normal("a1",mu=1,sd=1) 
    a2 = pm3.Deterministic('a2',(x*a1)**2+a0) 
    hypothesis = pm3.Normal('hypothesis', mu=a2, sd=0.1, observed=obs) 
    start = pm3.find_MAP() 
print('start: ',start)

回報：

Optimization terminated successfully. 
     Current function value: 570.382509 
     Iterations: 13 
     Function evaluations: 17 
     Gradient evaluations: 17 
start: {'a1': array(0.9461006484031161), 'a0_interval_': array(-1.0812715249577414)}

來源

2017-02-09 Stéphane

默認情況下，pymc3 transforms一些變量與到實數集的有限支持。當給定有界分佈（例如一些優化和採樣的方法）時，可以進行各種操作，否則該操作會窒息。當應用這種自動變換時，您添加到模型的隨機變量將成爲變換變量的子元素。這個轉換後的變量以[var]_[transform]_作爲名稱添加到模型中。

統一隨機變量的默認轉換稱爲「區間轉換」，此變量的新名稱爲[name]_interval_。 MAP估計是通過優化所有參數以使後驗概率最大化而找到的。我們只需要優化轉換後的變量，因爲這完全決定了您最初添加到模型中的變量的值。 pm.find_MAP()僅返回正在優化的變量，而不是原始變量。請注意，a2也不會返回，因爲它完全由a0和a1決定。

該pymc3的間隔變換使用的code [^ 1]是

def forward(self, x): 
    a, b = self.a, self.b 
    r = T.log((x - a)/(b - x)) 
    return r

凡a是下界，b是上界，和x是待轉化的變量。使用這張圖，非常接近下限的值已經將接近負無窮的值轉化，並且非常接近上限的值接近正無窮大。

知道了邊界，我們可以從實線轉換回有界區間。這pymc3使用造成這種情況的code是

def backward(self, x): 
    a, b = self.a, self.b 
    r = (b - a) * T.exp(x)/(1 + T.exp(x)) + a 
    return r

如果您自己應用此向後改造，可以恢復a0本身：

自動應用

(5 - 0) * exp(-1.0812715249577414)/(1 + exp(-1.0812715249577414)) + 0 = 1.26632733897

其他轉換包括log transform（變量界一方）和stick-breaking transform（對於總和爲1的變量）。

[^ 1]自承諾87cdd712c86321121c2ed3150764f3d847f5083c。

來源

2017-02-11 00:47:11 bsmith89

thx！這應該在文檔中明確說明...大問題。 –

同意@Stéphane。 PyMC3有許多功能，似乎並不是官方的，也是圖書館API的一部分。我認爲作者經常重構，以至於他們沒有優先考慮最新的文檔。如果你喜歡我的回答，請問「接受」嗎？謝謝！ – bsmith89

pymc3中的'find_MAP'輸出意味着什麼？

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