下三角矩陣的正向替換。怎麼樣？

有誰知道下面的代碼是如何能夠分別解決了X Lx=y其中L和y是給定矩陣和矢量，？

如果你知道，你能不能打破它，比較每一步，你將如何使用筆和紙解決呢？

def forward(L, y): 
    x = [] 
    for i in range(len(y)): 
     x.append(y[i]) 
     for j in range(i): 
      x[i]=x[i]-(L[i, j]*x[j]) 
     x[i] = x[i]/L[i, i] 
    return x

來源

2013-04-22 user2298619

我假設您所代表的矩陣行（這是列表）的列表 - 如果不是，只是使用的矩陣的拉鍊功能，和Y的元組。我還假設矩陣是正方形的，因爲具有另一種形式的三角形矩陣並不合理。

這個過程就好像它是上三角非常相似，除了你從頂部開始。

將生成一個空列表，其長度爲結果向量的長度，並用零填充。
點產品列表與第一行中，由第一項的係數從y中的第一個元素，併除以減去的結果。
將最初的空列表中的第一個元素替換爲最終結果
繼續這樣做直到完成。

基本上你通過採用點積來做的是用正確的值（你已經找到）替換矩陣中的每個非零項，然後把它們全部加起來。當你從另一端減去，除以第n行第n項的係數時，你只是在求解。

（現在打字了一個示例實現）。（假設你有一個類的產品或功能，如果你不這樣做，應該不難實現）。（蟒蛇2.7）

def solve(m, y): 
    v = [0 for i in xrange(len(m))] 
    for i in xrange(len(m)): 
     v[i] = (y[i] - v.dotProduct(m[i]))/float(m[i][i]) 

    return v

來源

2013-04-22 21:54:30 James

雖然我的方法奏效，但我不知道如何，你的解決方案證明是更簡單和容易理解。謝謝！ – user2298619 2013-04-22 22:16:28

+1 - 尼斯和Pythonic。 – duffymo 2013-04-23 11:45:55

下三角矩陣的正向替換。怎麼樣？

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