maple 13三對角矩陣幫助

我正在試圖製作一個100×100三對角矩陣，其中2對角線和-1圍繞着2。我可以製作一個三對角線矩陣，其中只有三個對角線中的1和預製棒矩陣，以獲得我想要的，但是我想知道是否有方法來定製三個對角線以滿足您的需要。 maplehelp沒有列出任何有用的東西。maple 13三對角矩陣幫助

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2010-03-17 user292569

LinearAlgebra包中的Matrix函數可以用一個參數（init）調用，該函數可以根據矩陣的位置爲矩陣的每個條目賦值。
這會工作：

f := (i, j) -> if i = j then 2 elif abs(i - j) = 1 then -1 else 0; end if; 
Matrix(100, f);

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2010-03-17 20:08:20 jmbr

LinearAlgebra [BandMatrix]工作過（並且會更快WAY），特別是如果你使用的存儲=頻段[1]。你也應該使用shape = symmetric。

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2010-04-29 01:47:25

jmbr提出的解決方案能夠適應工作：

 
f := proc(i, j) 
    if i = j then 2 
    elif abs(i - j) = 1 then -1 
    else 0 
    end if 
end proc; 
Matrix(100, f);

而且，我理解您的評論的話，你以後需要破壞帶矩陣的性質，這阻止您使用BandMatrix - 是這樣嗎？到最簡單的辦法是包裝在一個規則的矩陣通話BandMatrix呼叫，這將給你一個矩陣，但是你可以改變你想：

 Matrix(LinearAlgebra:-BandMatrix([1,2,1], 1, 100));

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2010-05-10 16:46:14

涉及的初始化函數f會做○答案（ n^2）爲nxn矩陣工作。理想情況下，這個任務應該是O（n），因爲只有少於3 * n條目要填寫。

假設您還想要一個沒有任何特殊（例如波段）存儲或索引函數的結果矩陣（以便稍後可以隨意寫入它的任何部分）。並且假設你不想繞過帶Matrix結構的另一個通用Matrix（）調用來解決這個問題，該調用會使使用的臨時內存翻倍併產生可收集的垃圾。

這裏有兩種方法可以做到這一點（不需要以O（n^2）方式對每個條目應用f或使用單獨的do循環）。第一個涉及創建三個樂隊作爲臨時（這是垃圾收集，但至少不是n^2大小）。 M：= Matrix（100，[[ - 1 $ 99]，[2 $ 100]，[ - 1 $ 99]]，scan = band [1,1]）;

這第二種方式使用一個例程，它遍歷M並用三個標量值填充它（因此不需要明確指定3個帶子列表）。

L：=矩陣（100）：

ArrayTools：-fill（100,2，M 0100 + 1）;

ArrayTools：-Fill（99，-1，M，1,100 + 1）;

ArrayTools：-Fill（99，-1，M，100,100 + 1）;

請注意，ArrayTools： - 填充是一個編譯的外部例程，因此在主體中可能比解釋的Maple語言（正確）方法快。對於具有諸如'float [8]'之類的硬件數據類型的Matrix M來說，這將尤其快速。

順便說一句，上述箭頭程序失敗的原因是錯誤「無效的箭頭程序」很可能是它在2D數學模式下輸入的。 Maple 13的2D數學解析器不理解if ... then ... end語法作爲箭頭運算符的主體。替代方法（除了像其他人所回答的那樣將f寫爲proc）是在1D Maple表示法模式下輸入f（未編輯），或者編輯f以使用if的運算符格式。也許這裏的if的運算符格式需要嵌套的if來處理elif。例如，

f := (i,j) -> `if`(i=j,2,`if`(abs(i-j)=1,-1,0)); 
Matrix(100,f);

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2010-05-11 17:43:39 acer

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