如何使用整數運算法求解方程x/y = z/w？

Question

假設我有三個整數，x，y和w。我需要爲z解決方程x/y = z/w。 （這種情況的一個特別普遍需要的是一些分數的百分比的轉換：x = 20, y = 40, 20/40 = z/100）

簡單地計算這個作爲z = x/y * w使用整數總是會產生0時y > x當不用時會產生不準確的答案。將此計算爲z = x * w/y將產生錯誤的答案，因爲x或w的高值溢出，即使x < = y時也是如此。

一個顯而易見的解決方案是將輸入轉換爲浮點，然後將輸出轉換回整數，但這似乎是一個普遍存在的問題，需要採用更多創新的解決方案。

另外：如果w比最大可表示值大1，對於uint，w = 2^32？這可以用整數數學來表示嗎？

Answer 1

只需計算此爲z = x/y的*瓦特使用整數總是 產生0當y> X

這是一個正確的解決方案

，將產生不準確的答案當不是時

只有當它溢出的意義上，結果不可能被存儲在喲你的整數數據類型，然後所有的賭注都關閉，無論如何？

由於您不限制使用的編程語言，因此有些語言具有內置的任意大整數，例如，紅寶石，所以它不能按定義溢出（除非當y = 0時，但是無論如何你都有問題）。

當你想爲z計算所有可能的值或者當任何數字可以是負數時，它會變得更有趣，但是你需要定義你想遵循的規則。