計算C數組的行列式

Question

我已經編寫了一個程序，生成一些我想計算它們的行列式的N x N矩陣。與此相關，我有兩個問題

• 什麼庫是最好的做法？因爲我有數百萬這樣的矩陣，所以我希望儘可能快的庫。

• 將結果轉換爲整數時，我應該注意哪些細節？我將生成的所有矩陣都有整數行列式，我想確保沒有舍入誤差會歪曲行列式的正確值。

編輯。如果可能，請提供計算推薦庫的決定因素的示例。

Answer 1

至於矩陣庫，它看起來像這個問題，在這裏回答：

Recommendations for a small c-based vector and matrix library

至於鑄造到一個整數：如果決定不的整數，那麼你不應該將其轉換爲整數，您應該使用round，floor或ceil以可接受的方式對其進行轉換。這些可能會給你不可或缺的價值，但你仍然需要施展它們;但是，您現在可以這樣做，而不用擔心丟失任何信息。

Answer 2

你可以用blas和lapack製作奇蹟。它們實際上是用fortran編寫的，從「c」中使用它們是一種調整。但總的來說，他們可以以驚人的速度收縮數字。

http://www.netlib.org/lapack/lug/node11.html

Answer 3

你有GSL，但選擇真的取決於你的矩陣。矩陣密集還是稀疏？ N大還是小？對於小型N，您可能會發現使用Cramer規則或Gauss消除自己編碼行列式的速度更快，因爲大多數高性能函數庫專注於大矩陣，並且其優化可能會在簡單問題上引入開銷。