用C＃計算NxN矩陣行列式

如何計算NxN矩陣C＃的行列式？用C＃計算NxN矩陣行列式

來源

2010-05-27 user347640

+12

這功課嗎？ – 2010-05-27 15:58:12

定義不夠：http://en.wikipedia.org/wiki/Determinant？當您嘗試在C＃上實現它時，您是否遇到過一些您可能會遇到的特定問題？ – 2010-05-27 15:59:31

給我們你到目前爲止的代碼，我們會幫助你。但我們不會爲你編碼。 – 2010-05-27 16:19:17

縮小爲上三角形式，然後進行嵌套循環，將位置i == j上的所有值相乘。你有它。

來源

2010-05-27 16:09:59 Brandi

它甚至不需要是一個嵌套循環，因爲如果你正在爲位置（i，j）做這個i == j，你可以爲所有位置（我，我）做它。 – JAB 2010-05-27 16:15:18

好點，+1。 – Brandi 2010-05-27 16:21:50

您計算的結果可能是行列式的負數。您需要取主對角線的乘積，然後乘以（-1）^ [用於得到上三角形的行交換數] – Kevin 2010-05-27 16:58:36

OP張貼another question具體詢問關於4x4矩陣的問題，該矩陣已被封閉爲與此問題完全相同的副本。好吧，如果你不是在尋找一個通用的解決方案，而是被限制在單獨4X4矩陣，那麼你可以使用這個難看，但嘗試和真正的代碼：

public double GetDeterminant() { 
    var m = _values; 
    return 
     m[12] * m[9] * m[6] * m[3] - m[8] * m[13] * m[6] * m[3] - 
     m[12] * m[5] * m[10] * m[3] + m[4] * m[13] * m[10] * m[3] + 
     m[8] * m[5] * m[14] * m[3] - m[4] * m[9] * m[14] * m[3] - 
     m[12] * m[9] * m[2] * m[7] + m[8] * m[13] * m[2] * m[7] + 
     m[12] * m[1] * m[10] * m[7] - m[0] * m[13] * m[10] * m[7] - 
     m[8] * m[1] * m[14] * m[7] + m[0] * m[9] * m[14] * m[7] + 
     m[12] * m[5] * m[2] * m[11] - m[4] * m[13] * m[2] * m[11] - 
     m[12] * m[1] * m[6] * m[11] + m[0] * m[13] * m[6] * m[11] + 
     m[4] * m[1] * m[14] * m[11] - m[0] * m[5] * m[14] * m[11] - 
     m[8] * m[5] * m[2] * m[15] + m[4] * m[9] * m[2] * m[15] + 
     m[8] * m[1] * m[6] * m[15] - m[0] * m[9] * m[6] * m[15] - 
     m[4] * m[1] * m[10] * m[15] + m[0] * m[5] * m[10] * m[15]; 
}

它假定您存儲矢量數據一個16元件陣列中稱爲_values（的double在這種情況下，但float將工作太），按以下順序：

0, 1, 2, 3, 
4, 5, 6, 7, 
8, 9, 10, 11, 
12, 13, 14, 15

來源

2010-06-05 15:36:00

的標準方法是LU decomposition。您可能想使用庫而不是自己編寫它。我不知道C＃，但40年的標準是LAPACK。

來源

2010-06-29 12:34:53

用C＃計算NxN矩陣行列式

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