爲什麼CRC32在gnuradio中是非線性的？

Question

我有一個關於CRC32在gnuradio中的非線性的問題。

我正在研究一個項目，我需要一個線性CRC32的含義：crc（a xor b）= crc（a）xor crc（b），其中a和b代表一個數據包。

在gnuradio中CRC32的實現默認是非線性的，所以我不得不修改代碼使其線性化。

我做了CRC背後的理論一些研究，我發現後面的非線性CRC實現2個原因：

1與線性CRC，我們可以有相同的CRC零2個不同的數據包，例如crc（0000 0000）= crc（00000 00 00000）。因此，如果我將附加零添加到僅包含零的數據包中，那麼CRC將無法檢測到錯誤（附加零）。第二個原因是，對於線性CRC，如果我將零添加到數據包的開頭，則CRC將無法檢測到錯誤。例如：crc（10010 1101）= crc（0000 1000 1101）

現在我的問題是： 當在兩個USRP之間傳輸數據包時，位可能有錯誤（例如由於SNR不好），所以有點「1 「可能會變成」0「，反之亦然。但是，我不認爲可以將這些比特添加到數據包中（如上所述的兩種情況），因此實施非線性CRC的原因不適用於gnuradio。

那麼爲什麼默認情況下我們在gnuradio中有一個非線性CRC？

而且，如果我在兩個USRP之間傳輸時使用線性CRC，那會是一個問題嗎？

謝謝

Answer 1

這樣的CRC仍然是線性的，只是增加了一個常數。作爲類比，y = a x是線性的，但y = a x + b也是如此，其中b是非零常數。

在這種情況下，crc(a xor b) xor crc(a) xor crc(b)是所有等長消息a和b的常數。該常數是crc(0)，即該相同消息長度的所有零的CRC。

這種線性絕對沒有問題，事實上它有好處。特別是，添加零前綴的消息更改會被檢測爲錯誤。