如何均勻分佈5個點到不規則形狀上？

Question

這是我想解決的問題：

我有一個不規則的形狀。我該如何在這個形狀上均勻分佈5個點，以便每個點之間的距離相等？

Answer 1

這在數學上是不可能的。它只適用於一小部分基本形狀。

但是也有一些解決方案，您可以嘗試：

1. 分析方法。從P0點開始，在P0周圍創建一個球體並與基本形狀相交，爲您提供一組曲線C0。然後在C0的某處創建另一個點P1。再次，在P1周圍創建一個球體並與C0相交，給你一組點C1，你的第三個點P2將成爲C1中的一個點。等等等等。這種方法保證距離限制，但它也很大程度上取決於初始條件。

2. 迭代法。基本上是形式發現。您在對象上創建了一些點，並且還在共享距離約束的點之間創建了彈簧。然後你解決春季的力量並相應地移動你的分數。這很可能會將它們推離基礎形狀，因此您需要將它們拉回到基礎形狀上。重複，直到你的點不再移動，或者直到距離約束滿足容差。

3. 抽樣方法。將基礎幾何體轉換爲體素空間，並開始挖出所有與新插入點太靠近的體素。這可以確保你永遠不會把兩點靠得太近，但它也會忍受寬容（可能是性能）的問題。

如果您可以提供有關幾何特徵和約束條件的更多信息，則可以提供更具體的答案。

Answer 2

大衛說這是不可能的，但事實上有一個回答左邊的領域：只有把所有的點上彼此！它們都與所有其他點具有相同的距離：零。

事實上，無論輸入形狀如何，這是唯一有解決方案的算法（即所有成對距離相同）。

我知道這個問題要求將「均勻」表達出來，但由於沒有正式定義，我期望這只是一個嘗試來解釋「所有成對距離是相同的」，在這種情況下，我的答案是「偶數」。