有效地繪製體素中的球體表面？

Question

我有一個很大的3D網格（爲了簡單起見，網格框的最小尺寸爲1x1x1），並且只希望在這個網格中繪製大量可變半徑球體的表面。不過，我想消除洞和丘的典型光柵化問題。

我也不想做一個暴力方法（找到球體中心半徑內的所有像素，刪除非邊界像素），因爲我將創建數百萬個這樣的球體，其中一些可能會有高半徑。圈子的Bresenham algorithm類似於我想要的，但我想知道如何將其適應球形。

有人能幫忙嗎？

Answer 1

好吧，我想我已經解決了。不知道這是否是最有效的版本。

本質上，一個球體的表面由一組半徑爲r的無限圓組成，當您通過垂直於與該圓相交的平面的軸移動時，該半徑增加，然後減小。半徑的增減可以用半圓來描述。

在一個離散空間中，我們可以通過使用Bresenham算法繪製一組圓，以高效的方式對球體表面進行建模，其中半徑是使用額外的bresenham圓來計算的，其半徑是球的半徑。這個半徑被設想爲在第三維上從圓上「向上」粘着。

其他的圈子圍繞它建立起來，好像主要的圈子是一個建築框架一樣。

我不能完全肯定，如果這是那麼容易理解，所以希望算法可能擺脫多一點光：

public static void bresenhamSphere(Vector3 centre, int radius) 
    { 
     List<Vector3> points = new List<Vector3>(); 
     foreach (Point coord in bresenhemCircle(new Point(0,0), radius)) //get the set of points for an initial bresenham circle centred at the origin (we'll add the coordinates later) 
     { 
      int z = coord.Y; //I think you should be able to pick which coord matches to Z and which matches to radius arbitrarily, but this was more intuitive 
      int r = coord.X; //the radius for the new circles 
      foreach(Point point in bresenhemCircle(new Point((int)(centre.X),(int)(centre.Y)), r)) //get the circle spans around the original circle, this will make the surface of the sphere - this time create them at the x and y coordinates of the centre point supplied in the parameters 
      { 
       points.Add(new Vector3(point.X, point.Y, (int)(centre.Z) + z)); //convert the 2D results into 3D points by adding in the z value and add to the list. 
      } 
     } 
    } 

凡BresenhamCircle（圓心，半徑）返回所有像素的座標在由所提供的中心和半徑形成的圓的圓周上。

其中BresenhamSemiCircle（中心，半徑）返回由所提供的中心和半徑形成的半圓的圓周上的所有像素的座標。

一個額外的增強將是不添加在新的圈子的初始點，因爲我們已經從原來的圈子運行這些，但我不知道這是多少獎金。