熊貓ewm.std計算

Question

我想驗證熊貓的ewm.std計算，以便我可以實現我的代碼的一步更新。以下是代碼問題的完整描述。

mrt = pd.Series(np.random.randn(1000)) 
N = 100 
a = 2/(1+N) 
bias = (2-a)/2/(1-a) 
x = mrt.iloc[-2] 
ma = mrt.ewm(span=N).mean().iloc[-3] 
var = mrt.ewm(span=N).var().iloc[-3] 
ans = mrt.ewm(span=N).std().iloc[-2] 
print(np.sqrt(bias*(1-a) * (var + a * (x- ma)**2)), ans) 

（1.1352524643949702，1.1436193844674576）

我已經使用標準制劑。有人能告訴我爲什麼這兩個值不應該是一樣的嗎？即大熊貓如何計算指數加權標準？

編輯：Julien的答案後 - 讓我再舉一個用例。我正在繪製由熊貓計算的var的比率，並使用從熊貓ewm協方差的Cython代碼推斷出的公式I.這個比例應該是1.（我猜我的公式有問題，如果有人可以指出）。

mrt = pd.Series(np.random.randn(1000)) 

N = 100 
a = 2./(1+N) 
bias = (2-a)/2./(1-a) 
mewma = mrt.ewm(span=N).mean() 

var_pandas = mrt.ewm(span=N).var() 
var_calculated = bias * (1-a) * (var_pandas.shift(1) + a * (mrt-mewma.shift(1))**2) 

(var_calculated/var_pandas).plot() 

該圖顯示問題清楚。

編輯2：通過試驗和錯誤，我想通了正確的公式：

var_calculated = (1-a) * (var_pandas.shift(1) + bias * a * (mrt-mewma.shift(1))**2) 

但我不認爲它應該是正確的！有人可以說明這一點嗎？

Answer 1

你的問題其實實際上減少了大熊貓如何計算ewm.var()

In [1]: 
(np.sqrt(mrt.ewm(span=span).var()) == mrt.ewm(span=span).std())[1:].value_counts() 

Out[1]: 
True 999 
dtype: int64 

所以在你上面的例子：ans == np.sqrt(mrt.ewm(span=N).var().iloc[-2])。

爲了研究它是如何計算ewmvar（），它是通過調用emcov與input_x=input_y=mrt

---

如果我們檢查的第一要素：

mrt.ewm(span=span).var()[:2].values 
> array([nan, 0.00555309]) 

現在，使用emcov程序，並將其應用於我們的特定情況：

x0 = mrt.iloc[0] 
x1 = mrt.iloc[1] 
x2 = mrt.iloc[2] 

# mean_x and mean_y are both the same, here we call it y 
# This is the same as mrt.ewm(span=span).mean(), I verified that too 
y0 = x0 
# y1 = mrt.ewm(span=span).mean().iloc[1] 
y1 = ((1-alpha)*y0 + x1)/(1+(1-alpha)) 
#y2 = (((1-alpha)**2+(1-alpha))*y1 + x2)/(1 + (1-alpha) + (1-alpha)**2) 

cov0 = 0 

cov1 = (((1-alpha) * (cov0 + ((y0 - y1)**2))) + 
       (1 * ((x1 - y1)**2)))/(1 + (1-alpha)) 

# new_wt = 1, sum_wt0 = (1-alpha), sum_wt2 = (1-alpha)**2 
sum_wt = 1+(1-alpha) 
sum_wt2 =1+(1-alpha)**2 


numerator = sum_wt * sum_wt # (1+(1-alpha))^2 = 1 + 2(1-alpha) + (1-alpha)^2 
denominator = numerator - sum_wt2 # # 2*(1-alpha) 


print(np.nan,cov1*(numerator/denominator)) 

>(nan, 0.0055530905712123432)