選擇圓半徑以完全填充矩形

Question

pixman圖像庫可以在兩個圓之間繪製徑向顏色漸變。我希望徑向漸變填充完全由「寬度」和「高度」定義的矩形區域。現在我的問題，我應該如何選擇外圈的半徑？

我目前的參數如下：

A) inner circle (start of gradient) 
center pointer of inner circle: (width*0.5|height*0.5) 
radius of inner circle: 1 
color: black 

B) outer circle (end of gradient) 
center pointer of outer circle: (width*0.5|height*0.5) 
radius of outer circle: ??? 
color: white 

我應該如何選擇外圓半徑，以確保外圈將完全填補寬*高定義我的邊框。角落裏不應有空白區域，該區域應完全被圓圈覆蓋。換句話說，邊界矩形的寬度，高度必須完全適合外圓。選擇

outer_radius = max(width, height) * 0.5 

作爲外圈的半徑顯然是不夠的。它必須更大，但更大？

謝謝！

Answer 1

圓的直徑應該是對角線的矩形區域，您可以輕鬆地從畢達哥拉斯定理計算。即：

outer_radius = 0.5 * sqrt(width * width + height * height)

Answer 2

這只是畢達哥拉斯：

outer_radius = sqrt((width/2)^2 + (height/2)^2); 

或者更簡單地說：

outer_radius = sqrt(width^2 + height^2)/2; 

Answer 3

營造一些草圖，並應用畢達哥拉斯定理：

[用於何去何從素描的圖像;鏈接中斷，現在的主機被標記爲惡意軟件反正]

在代碼：

outer_radius = sqrt(0.25 * (width*width + height*height)) 

Answer 4

你的問題是不明確的，但也許你想要的sqrt（W^2 + H^2）/ 2

這是從矩形中心到其角落的距離。

Answer 5

使用畢達哥拉斯：

outer_radius = sqrt(width*width + height*height)*0.5 

Answer 6

您是否希望兩側相等的寬度/ 2和高度/ 2的直角三角形的斜邊的長度。或者，矩形的對角線長度的1/2。 （h/2^2 + w/2^2） 或1/2 *（h^2 + w^2）的平方根