從已知XYZ角度，半徑和原點的點尋找3D座標？

我在網上看了300多頁，我沒有得到我想要的結果，或者它沒有工作，所以我希望人們可以幫助我在這裏。你可以使用僞代碼和數學來解釋。 :)從已知XYZ角度，半徑和原點的點尋找3D座標？

所以，我們有點（這是起源）。點A有一個半徑，一個XYZ位置和XYZ旋轉（我知道它可以用2個角度完成，但我真的需要它有3個角度）。 B點的位置不明。

有了這些信息，我的問題是：我將如何找到點B的位置？（或者，我的問題可以改寫爲：「如何在球體上找到3D點？」）

我已經在2D中完成了它，並且它在那裏工作。二維我用：

x=pointA.x+radius*cos(angle) 
y=pointA.y+radius*sin(angle)

我不使用純矩陣，但我想用餘弦和這樣。我嘗試（其中失敗得厲害，我真的不知道如何與餘弦XYZ旋轉相結合）的僞代碼：

newx=pointA.x+radius*cos(rotationY)*sin(rotationZ+toRadians(90)) 
newy=pointA.y+radius*cos(rotationZ-toRadians(90))*math.sin(rotationY)*math.cos(rotationX) 
newz=pointA.z+radius*math.cos(rotationZ+toRadians(90))*sin(rotationX)

我將不勝感激這麼多，如果有人可以幫助我。 :)

來源

2012-08-05 Arundel

假設您有一個以原點爲中心，具有已知半徑以及方位角和仰角的球體。然後，您可以使用spherical to cartesian conversion簡單查找笛卡爾座標。

因此，首先採用相對B分量，用A半徑和角度。您獲得笛卡爾組件。然後，您可以將這些相關組件添加到笛卡爾組件，返回絕對B座標。不要考慮滾動角度，因爲對於一個點來說它是無用的。

來源

2012-08-05 20:37:20 Jepessen

謝謝，通常我不明白，在維基百科上的公式，但現在我能落實到我的3D環境。它只有2個角度成功旋轉。但我仍然不確定是否應該使用XY或ZX等？ – Arundel 2012-08-06 11:33:15

有約定。你可以使用你想要的約定，但記住要與它一致（如果可以的話，總是使用相同的約定）。如果您不知道這一點，請使用ZYX約定。 – Jepessen 2012-08-18 06:58:25

X = COS（偏航）* COS（間距）

Y = SIN（偏航）* COS（間距）

Z = SIN（間距）沒有必要

膠捲。

這不完美我不覺得？需要Radians，這可能是錯誤的根源。我相信你必須得到所有的Quaternion或者合併輥子，但它對於一箇中間解決方案來說足夠了。

在最近的情況我否定間距爲X = COS（偏航）* -cos（間距）

來源

2015-04-13 10:16:56 MistereeDevlord

感謝您的答案的COS。我知道很久以前這個問題已經得到解答，但爲了讀者的理解，我將分享我的實施。所以在這裏，在Lua;所述PointOnSphere函數具有兩個輸入的角度（方位角和高度是相同的rotation.x和rotation.y）（度）：

function PointOnSphere(origin,rotation,radius) 
return {x=origin.x+radius*math.cos(math.rad(rotation.y))*math.cos(math.rad(rotation.x)),y=origin.y+radius*math.sin(math.rad(rotation.x)),z=origin.z+radius*math.sin(math.rad(rotation.y))*math.cos(math.rad(rotation.x))} 
end

注意，此答案使用座標系統時是相關的其中y軸指向。

另外一個有用的鏈接是這一個，它與類似的回答同樣的問題：https://math.stackexchange.com/questions/264686/how-to-find-the-3d-coordinates-on-a-celestial-spheres-surface

來源

2015-05-24 22:22:58 Arundel

從已知XYZ角度，半徑和原點的點尋找3D座標？

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