2維插值問題

Question

我有x和y軸和所述輸出數據是在z

例如

y = 10 
x = [1,2,3,4,5,6] 
z = [2.3,3.4,5.6,7.8,9.6,11.2] 

y = 20 
x = [1,2,3,4,5,6] 
z = [4.3,5.4,7.6,9.8,11.6,13.2] 

y = 30 
x = [1,2,3,4,5,6] 
z = [6.3,7.4,8.6,10.8,13.6,15.2] 

如何找到z的值時Y = 15×= 3.5

我試圖用SciPy的，但我在它很新

非常感謝您的幫助

vibhor

Answer 1

scipy.interpolate。bisplrep

參考： http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.bisplrep.html

import scipy 
import math 
import numpy 
from scipy import interpolate 


x= [1,2,3,4,5,6] 
y= [10,20,30] 

Y = numpy.array([[i]*len(x) for i in y]) 
X = numpy.array([x for i in y]) 
Z = numpy.array([[2.3,3.4,5.6,7.8,9.6,11.2], 
       [4.3,5.4,7.6,9.8,11.6,13.2], 
       [6.3,7.4,8.6,10.8,13.6,15.2]]) 

tck = interpolate.bisplrep(X,Y,Z) 
print interpolate.bisplev(3.5,15,tck) 


7.84921875 

編輯：

上層溶液不給你完美契合。 檢查

print interpolate.bisplev(x,y,tck) 

[[ 2.2531746 4.2531746 6.39603175] 
[ 3.54126984 5.54126984 7.11269841] 
[ 5.5031746 7.5031746 8.78888889] 
[ 7.71111111 9.71111111 10.9968254 ] 
[ 9.73730159 11.73730159 13.30873016] 
[ 11.15396825 13.15396825 15.2968254 ]] 

克服5RD度的在x和第二程度這個插值絲毫polyinomials在y方向上

tck = interpolate.bisplrep(X,Y,Z,kx=5,ky=2) 
print interpolate.bisplev(x,y,tck) 

[[ 2.3 4.3 6.3] 
[ 3.4 5.4 7.4] 
[ 5.6 7.6 8.6] 
[ 7.8 9.8 10.8] 
[ 9.6 11.6 13.6] 
[ 11.2 13.2 15.2]] 

這收率

print interpolate.bisplev(3.5,15,tck) 

7.88671875 

繪圖：
參考http://matplotlib.sourceforge.net/examples/mplot3d/surface3d_demo.html

個

fig = plt.figure() 
ax = Axes3D(fig) 
ax.plot_surface(X, Y, Z,rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet) 
plt.show() 

Answer 2

我會說只是取其周圍的值的平均值。所以如果你需要X = 3.5和Y = 15（3.5,15），你平均（3,10），（3,20），（4,10）和（4,20）。由於我不知道你正在處理的是什麼數據，我不確定是否確切的鄰近度會很重要 - 在這種情況下，你可以堅持使用平均值 - 或者如果你需要做某種反比距離加權。

Answer 3

文（不是Python代碼，因爲第二次賦值將會抹殺首先在每種情況下，當然;-)：

y = 10 
x = [1,2,3,4,5,6] 
z = [2.3,3.4,5.6,7.8,9.6,11.2] 

y = 20 
x = [1,2,3,4,5,6] 
z = [4.3,5.4,7.6,9.8,11.6,13.2] 

你問：「我怎麼能找到z的值y時= 15 x = 3.5「？

由於您正在查看與給定「網格」在x和y兩個方向上完全等距的點，因此您只需取得網格值之間的中點（如果您的值不是等距的，則會採用比例中點，稍後見）。因此，對於y = 10，x 3和4的z值分別爲5.6和7.8，因此對於x 3.5，估計它們的中點6.7;並且對於y = 20類似地，估計7.6和9.8之間的中點，即8.7。最後，由於y = 15，所以6.7和8.7之間的中點是z：7.7的最終插值。

假設你有y = 13和x = 3.8代替。然後對於x你會採取的值的方式80％，即：

• 對於y = 10，0.2 * 5.6 + 0.8 * 7.8 - > 7.36

• 對於y = 20，0.2 * 7.6 + 0.8 * 9.8 - > 9.46

現在，你想這些的方式在Z 30％，0.3 * 7.36 + 0.7 * 9.46 - > 8.83，這是ž。

這是線性插值，它確實很簡單。你想手動計算它，還是找到可以爲你做的例程（例如numpy數組作爲「網格」）？即使在後一種情況下，我希望這種「手動」的解釋（顯示你正在做的最基本的算術術語）可以幫助你理解你在做什麼...... ;-)。

當然有更高級的插值形式 - 你需要那些，還是線性插值滿足你的用例？